哈尔滨市2020年九年级9月起点考数学试题（I）卷

哈尔滨市2020年九年级9月起点考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABCD且2 . 函数的图象与坐标轴的交点个数是（ ）A0B1C2D33 . 抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD4 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A且BC且D5 . 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）A560（1x）2315B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）3156 . 已知，是关于的一元二次方程的两个解，若，则的值为（ ）A10B4C4D107 . 一元二次方程的根（ ）ABCD8 . 如果将抛物线向右平移个单位,再向，上平移个单位,得到新的抛物线,那么（ ）ABCD9 . 在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程的解为（ ）ABC或D或10 . 如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动（抛物线随顶点一起平移），与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为-6，则点的横坐标最大值为（ ）A-3B1C5D8二、填空题11 . 二次函数的顶点坐标是_12 . 二次函数的图象经过点（1，1），则代数式的值为_13 . 图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米14 . （2011?德州）若x1，x2是方程x2+x1=0的两个根，则x12+x22=15 . 若关于x的一元二次方程（k1）x2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是_16 . 若y关于x的二次函数的解析式为y（m2）x|m|+mx，则m_三、解答题17 . 解下列方程：(1)； (2)18 . 为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm（1）若花园的面积为216m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值19 . 学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长米、宽米的矩形空地上.如图，空地被划分出个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为平方米，小路的宽应为多少米?20 . 已知关于x的方程x22x+2k10有实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是x1，x2，且满足（x1x2）2（x1+x2）20，试求k的值21 . 如图，AB=AC，ABAC，点D、A、E在同一条直线上，BDDE于点D，CEDE于点E，且BD=4cm，CE=2cm，求ABD的面积22 . 某广场喷泉的喷嘴安装在平地上有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足（l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？（2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？23 . 先化简,再求值:,其中是方程的两个根.24 . 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴交于点C（0，x2），且x10x2， ，ABC的面积为6.（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点M，使四边形ABMC的面积最大？若存在，请求出点M的坐标和四边形ABMC的面积最大值；若不存在，请说明理由；（3）E为