长春市2019年九年级上学期期中数学试题（II）卷

长春市2019年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（ ）度A60B90C120D1502 . 一元二次方程2x26x+30根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根3 . 某厂今年3月的产值为40万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（ ）A40(1+x)72B40(1+x)+40(1+x)272C40(1+x)272D40(1+x)2724 . 不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都（ ）A在y=x直线上B在直线y=x上C在x轴上D在y轴上5 . 二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）-1013-1353AB当时，的值随值的增大而减小C当时，D3是方程的一个根6 . 已知关于的二次函数的图象上有两点，若且，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定7 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD1，AB，BC2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DEAP于点E，设APx，DEy，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）ABCD8 . 一元二次方程2x23x+10的二次项系数是2，则一次项系数是（ ）A1B3C3D19 . 如图，是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为（ ） A2 B2CD110 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 把直线向左平移_单位后，能与直线相交于轴上的同一点.12 . 将抛物线向右平移个单位后所得抛物线的关系式为_13 . 已知x能使得有意义，则点P（x+2，x3）关于原点的对称点P在第_象限14 . 抛物线y2x24x5绕它的坐标原点O旋转180后的二次函数表达式为_15 . 下列多项式中，能运用公式法因式分解的有_a2b2；4x24x1；x2y2；x28x16；x41；m24m4.16 . 关于的方程的一个根为2，则_.三、解答题17 . 如图，在矩形中，.一把三角尺的直角顶点P在线段上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与射线交于点A（1）证明（2）当时，求的长（3）当点E在线段上时，求的取值范围.18 . 某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润19 . 解方程：(1)1 ；(2)y2y12020 . 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，如图所示分别是小华与小芳的设计方案同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请你依照小芳的方案设计小路的宽度21 . 如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，点B的坐标为（1，0）抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大求点P的坐标和PE的最大值在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由22 . 在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常会使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）.一位球员在离对方球门30的处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14时，足球达到最大高度.若以球门底部为坐标原点建立平面直角坐标系，球门的高度为2.44.（1）通过计算，说明球是否会进球门.（2）如果守门员站在距离球门2远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75高处，他能否在空中截住这次吊射？23 . 如图，已知点C是AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形（1）ACNMCB吗？为什么？（2）证明：CE=CF；（3）若CBN绕着点C旋转一定的角度（如图2），则上述2个结论还成立吗？（4）若AN、MB相交于O，则AOB度数有没变化？若没有变化，则AOB=24 . 如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图（1）