长春市2019版九年级上学期期中数学试题A卷

长春市2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知菱形ABCD的边长为2，ABC60，则对角线AC的长是（ ）AB2C1D22 . 以下结论：单项式的系数是，次数是4；化简代数式：；在，0，中，整式有4个；的平方根可以表示为：.正确的有（ ）个.A0B1C2D33 . 方程的解是（ ）A2B2CD0或24 . 在同一坐标系中，函数与的图像可能是（ ）ABCD5 . AB、CD为O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（ ）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形6 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD7 . 在直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）ABCD8 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图，在ABC中，BC50，BDCF，BECD，则EDF的度数是（ ）A50B80C40D3010 . 苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图象大致是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在中，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰好在弧上，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）12 . 如图，已知一次函数y=x-3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点A以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，则点D的坐标为_13 . 一组数据2，3，5，x，6的唯一众数是x，中位数也是x，则x=14 . 如果不等式组的解集是xa4，则a的取值范围是_.15 . 若方程(a-1)+5x=4 是一元二次方程，则a=_16 . 计算：3a2b32a2b_；2ab(ab)_三、解答题17 . 用因式分解法解下列方程：（1）；（2）；（3）49x2121=0.18 . 小明将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y(m)与它的飞行时间x(s)满足二次函数关系，y与x的几组对应值如下表所示：x(s)00.511.52y(m)08.751518.7520()求y关于x的函数解析式(不要求写x的取值范围)；()问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由.19 . 如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，连接DE并延长交射线AP于点F，连接BA（1）若，直接写出的大小（用含的式子表示）.（2）求证：.（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.20 . 如图；三个顶点的坐标分别为，（1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；（2）请画出关于点成中心对称的图形；（3）若绕点旋转可以得到，请直接写出点的坐标；（4）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标.21 . 解方程：22 . 已知：，是圆的两条直径，连接，如图，求证：，；如图，过点作于点，交圆于点，在上取一点，使，求证：四边形是平行四边形23 . 如图，直线yx1与抛物线yx2+6x5相交于A、D两点抛物线的顶点为C，连结AC（1）求A，D两点的坐标；（2）点P为该抛物线上一动点（与点A、D不重合），连接PA、PD当点P的横坐标为2时，求PAD的面积；当PDACAD时，直接写出点P的坐标24 . 化简：（1）（2）25 . 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出