数学人教版高中一年级必修2 高中数学人教A版必修四1.4.1正弦、余弦函数的图像_第1页
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文档简介

1.4.1正弦、余弦函数的图像,一、复习回顾,三角函数线,练习：请作出135的三角函数线,正弦线为PM,余弦线为OM,正切线为AT,M,T,注意：三角函数线是有向线段！,135角的,问题1：能否利用三角函数线在直角坐标系中作出点,二、基础知识讲解,135,P,M,A,T,问题2：能否借助以上作出点C的办法，在平面直角坐标系中作出正弦函数y=sinx(xR)的图像呢？,y,O,x,1,-1,0,y,x,正弦函数的图象叫做正弦曲线,1、用几何方法作正弦函数y=sinx，x0,2的图象,y=sinx，x0,2,二、基础知识讲解,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,正弦曲线,y=sinx，x0,2,y=sinx,终边相同的角的三角函数值相等,即：sin(x+2k)=sinx,kZ,利用图象平移,xR,二、基础知识讲解,2、作余弦函数y=cosx(xR)的图象,思考：如何利用诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图像？,二、基础知识讲解,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,余弦曲线,余弦函数的图象叫做余弦曲线。,二、基础知识讲解,正弦曲线,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,余弦曲线,形状完全一样，但位置不同,二、基础知识讲解,x,y,O,x,0,1,-1,例1、用五点法作y=sinx,x0，2的简图,0,1,0,-1,0,步骤：1、列表2、描点3、连线,三、例题分析,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,例2、画出y=1+sinx,x0，2的简图,010-10,12101,三、例题分析,-1,1,x,y,例3、画出y=1-cosx,x0，2的简图,三、例题分析,A,B,图象变换,四、针对性练习,1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象,2、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,3、正弦函数与余弦函数图象的关系,4、注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,五、课时小结,5、正弦、余弦曲线,五、课时小结,课本P.46习题1.4
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