河北大学版九年级上学期学业质量监测数学试题

河北大学版九年级上学期学业质量监测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线（ ）的对称轴为直线，与x轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则下列4个结论：；2ab=0；点M（，）、N（，）在抛物线上，若，则，其中正确结论的个数是（ ）.A1个B2个C3个D4个2 . 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段BC的延长线上，则的大小为ABCD3 . 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意画一个三角形，其内角和是 180D抛一枚硬币，落地后正面朝上4 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 三角形两边长分别为4和6,第三边是方程x2-8x+12=0的解,则这个三角形的周长是（ ）A12B16C12或16D不能确定6 . 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（ ）A60B65C70D757 . 把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）218 . 如图，、分别切于、两点，连接和，交于点，则是的（ ）A内心B外心C三条高的交点D三边上的中线的交点9 . 已知二次函数yx24x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x24x+m0的两个实数根是（ ）Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x20Dx11，x23二、填空题10 . 抛物线yx24x的对称轴为直线_11 . 如图，在圆心角为120的扇形OAB中，半径OA2，C为的中点，D为OA上任意一点（不与点O、A重合），则图中阴影部分的面积为_12 . 不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，除颜色外均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_13 . 已知关于的一元二次方程的一个根为，则此方程的另一个根为_14 . 已知关于x的一元二次方程x2+kx30有一个根为1，则另一根为_15 . 小明用一个半径为30cm且圆心角为240的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽（粘合部分忽略不计），那么这个圆锥形纸帽的底面半径为_cm16 . 已知函数y=ax2（a1）x2a+1，当0x3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_三、解答题17 . 解下列方程(1).(x+3)2=2(x+3)(2).3x(x-1)=2-2x18 . 阅读材料：一元二次方程ax2+bx+C0（a0），当0时，设两根为x1，x2，则两根与系数的关系为：x1+x2；x1x2应用：（1）方程x22x+10的两实数根分别为x1，x2，则x1+x2，x1x2（2）若关于x的方程x22（m+1）x+m20的有两个实数根x1，x2，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若满足|x1|x2，求实数m的值19 . 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价的措施.经调查发现：每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价元.（1）商场日销售量为_件，每件商品盈利_元（用含的代数式表示）（2）根据上述条件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元.20 . 数学概念若点在的内部，且、和中有两个角相等，则称是的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称是的“强等角点”.理解概念（1）若点是的等角点，且，则的度数是.（2）已知点在的外部，且与点在的异侧，并满足，作的外接圆，连接，交圆于点.当的边满足下面的条件时，求证：是的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）如图，如图，深入思考（3）如图，在中，、均小于，用直尺和圆规作它的强等角点.（不写作法，保留作图痕迹）（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法：直角三角形的内心是它的等角点；等腰三角形的内心和外心都是它的等角点；正三角形的中心是它的强等角点；若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有.（填序号）21 . 如图，在ABC中，ACB90，CD是高(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？(2)1和A有什么关系？2和A呢？还有哪些锐角相等22 . 如图，边长为4的正方形AOCD的顶点A、C分别在y轴和x轴上，点P的坐标为（2，0），以点P为圆心，OP的长为半径向正方形内部作一半圆，交线段DF于点F，线段DF的延长线交y轴于点E，DF=DA（1）求证：DF是半圆P的切线；（2）求线段DF所在直线的解析式；23 . 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点与点O均与小正方形的顶点重合（1）在方格纸中，将向下平移6个单位长度得到，请画（2）在方格纸中，将绕点O旋转180得到，请画24 . 某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率25 . 已知在ABC中，ABAC，BAC，直线l经过点A(不经过点B或点C)，点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD.(1)如图1，求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上.直接写出BDC的度数(用含的式子表示)为_.(2)如图2，当60时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AEBD.(3)如图3，当90时，记直线l与CD的交点为F，连接