苏科版2020届九年级下册数学单元测试：第6章 图形的相似（2）

苏科版2020届九年级下册数学单元测试：第6章 图形的相似（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（ ）对A3B4C5D62 . 如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：ADG=22.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数有（ ）A2个B4个C3个D5个3 . 把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值（ ）A缩小为原来的B不变C扩大为原来的10倍D扩大为原来的100倍4 . 下列说法正确的是（ ）A两个直角三角形一定相似B两个相似图形一定是位似图形C两个菱形一定相似D两个正三角形一定相似5 . 在中，点、分别为边、的中点，则与的面积之比为ABCD6 . 在直角三角形中，以为边作正方形，连接、交，则的长为（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，BC8，高AD6，点E，F分别在AB，AC上，点G，F在BC上，当四边形EFGH是矩形，且EF2EH时，则矩形EFGH的周长为（ ）ABCD8 . 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）A（9，3）B（3，3）C（6，6）D（6，4）9 . 在ABCD中，已知AB6，AD为ABCD的周长的，则AD（ ）A4B6C8D1010 . 顶角为36的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为如图，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，若CD1，则AC的长为（ ）ABCD11 . 如图，原点O是和的位似中心，点A的对应点是点，点B的对应点是点，与的面积比是，点A的坐标是，则点的坐标是（ ）ABCD或12 . 已知，则代数式的值为（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，直线l1l2l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB3，DE4，EF2，则DEBC_.14 . 如图，在ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），点E是AB边上的动点（不与点A、B重合），则当满足条件_时，ABC与DEB相似（写出一个即可）15 . 如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，BC=点D从B点开始运动到C点结束（点D和B、C均不重合），DE交AC于E，ADE=45，当ADE是等腰三角形时，AE的长度为_16 . 已知ABC三个顶点的坐标分别是A(7，0)，B(1，0)，C(5，4)，那么ABC的面积等于_17 . 如图，在矩形ABCD中，AB6，AD2，E是AB边上一点，AE2，F是直线CD上一动点，将AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A，当点E，A，C三点在一条直线上时，DF的长为_18 . 如图，ABEFCD，点E在BC上，AC与BD交于点F，若AB=2，CD=3，则EF=_.三、解答题19 . 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC ，AD2cm，AB8cm，CD10cm(1)求梯形ABCD的周长；(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿BADC方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CDA方向向点A运动；过点Q作QFBC于点F若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由20 . 把下列左边的图形放大到右边的格点图中如图：是77的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（4，2），B点坐标为（2，4）（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_；ABC周长是_（结果保留根号）（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形21 . 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，且DE=CD，连接AE并延长交DCM的平分线于点F，连接BD交AF于点G（1）写出图中的相似三角形（不包括相似比是1三角形）（2）求AG：GE：EF（3）设DE=CD（k1的正整数），试直接写出AG：GE：EF的比22 . 如图，四边形中，与相交于点（1）与的面积相等吗？为什么？（2）若，求（3）若，且，求23 . 如图1，在四边形ABCD中，ADBC，DB=DC=EC，A=2ADB，AD=m，AB=n（1）在图1中找出与ABD相等的角，并加以证明；（2）求BE的长；（3）将ABD沿B