人教版九年级第一次模拟数学试题

人教版九年级第一次模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 给出下列函数：y2x3；y；y2x2；y3x+1上述函数中符合条件“当x0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是（ ）ABCD2 . 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A明天太阳从北边升起B实心铅球投入水中会下沉C篮球队员在罚球线投篮一次，投中D抛出一枚硬币，落地后正面向上3 . 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2。有下列结论：4a+b=0;16a+4b+c0;当x-1时，y的值随x的增大而增大。其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D605 . 是的（ ）A倒数B相反数C绝对值D无法确定6 . 如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则三角形ABC的面积等于:（ ）A1B2C3D67 . 若ABCDEF， 若A=50，B=60，则F的度数是（ ）A50B60C70D808 . 如图，已知在O中，AB=4， AF=6，AC是直径，ACBD于F，图中阴影部分的面积是（ ）ABCD9 . 在梯形ABCD中，ABCD，CE平分BCD，CEAD于E，DE2AE若CED面积为1，则四边形ABCE的面积为（ ）ABCD10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点T下列各点P（4，6），Q（3，8），M（2，12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题11 . 如图，ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30至点A，联结AB，则ABA度数是_12 . 在一个不透明的口袋中装有40个红、白两色小球，这些小球除颜色外都相同，如果从中随机摸出一球为红球的概率是，那么袋中一共有白球_个.13 . 函数y=中，自变量x的取值范围是14 . 如图，已知直线l1、l2 、l3分别交直线l4于点 A、B 、C，交直线l5于点 D、E 、F，且l1 / /l2 / /l3 ， AB = 6, BC= 4, DF =15 ，那么线段 DE 的长等于15 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A在y轴上，底边AB/x轴，顶点B、C在函数的图象上.若，点A的纵坐标为1，则k的值为_.三、解答题16 . 如图，在平面直角坐标系中，的、两个顶点在轴上，顶点在轴的负半轴上已知，的面积，抛物线经过、三点求此抛物线的函数表达式；点是抛物线对称轴上的一点，在线段上有一动点，以每秒个单位的速度从向运动，（不与点，重合），过点作，交轴于点，设点的运动时间为秒，试把的面积表示成的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值；设点是抛物线上异于点，的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点以为直径画，则在点的运动过程中，是否存在与轴相切的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由17 . 小田同学学习反比例函数的图象和性质后，对新函数的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.第一步：在直角坐标系中，作出函数的图象；第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数的图象列表：-4-2-101345611.5236-6-3-2-1.5描点：如图所示.（1）请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；（2）观察图象，发现函数与函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数的图象可由函数的图象平移得到，请写出函数的图象是怎样平移得到的？（3）若点，在函数图象上，且，则（选填“”“”或“=”）18 . 如图所示，在RtABC中，ABC90，BF为斜边上的高，在射线AB上有点D，连接DF，作DFE90，FE交射线BC于点A（问题发现）如图1所示，如果ABCB，则DF与EF的数量关系为DFEF（选填，）（类比探究）如图2所示，如果改变RtABC中两直角边的比例，使得AB2BC，则DF与EF还存在中的关系吗？（拓展延伸）如图3所示，在RtABC中，如果已知BC，AB3，EF，试求BD的长19 . 已知函数画出此函数的图象；要求：列表、描点、连线若方程有实数解，则实数k的取值范围为_20 . 如图，AD是ABC的角平分线，以AD为弦的O交AB、AC于E、F，已知EFBA（1）求证：BC是O的切线；（2）若已知AE=9，CF=4，求DE长；（3）在（2）的条件下，若BAC=60，求tanAFE的值及GD长21 . 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两品牌电脑中各选一种型号的电脑。(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如右图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买A型号电脑有几台？22 . 按要求画图，并解答问题（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；（2）分别过点B、C画BEAD于点E，CFAD于点F；（3）BE和CF的位置关系是；通过度量猜想BE和CF的数量关