武汉市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题A卷

武汉市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（ ）A10B2.5C5D82 . 下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（ ）ABCD3 . 某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）A中位数B平均数C方差D众数4 . 若，是一元二次方程的两根，则与的值分别是（ ）A，B，C，D，5 . 下列运算中正确的是（ ）Ax2x8x4Baa2a2C（a3）2a6D（3a）39a36 . 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ）ABCD7 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（ ）A4B3C2D18 . 二次函数(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：x-1013y-3131则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C抛物线的顶点为(1，3)D一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间9 . 方程(m-2)x2- +=0有两个实数根，则m的取值范围（ ）ABCmD10 . 若二次函数yx2+与yx2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）A这两个函数图象有相同的对称轴B这两个函数图象的开口方向相反C方程x2+k0没有实数根D二次函数yx2k的最大值为11 . 已知二次函数的与的部分对应值如下表：下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为；当时，函数值随的增大而增大；方程有一个根大于4；若，且，则其中正确的结论有（ ）ABCD12 . 已知下列函数：(1)y=32x2；(2)y=；(3)y=3x（2x1）；(4)y=2x2；(5)y=x2（3+x）2；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数）其中一定是二次函数的有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题13 . 在一元二次方程中，若系数和可在0，1，2，3中取值，则其中有实数解的方程的个数是_个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_.14 . 二次函数（、为常数，且）中的与的部分对应值如下表：01233553当时，的取值范围是_.15 . 若，是一元二次方程的两个根，则的值是_16 . 在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为_17 . 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与y轴相交于负半轴.出四个结论：；其中结论正确的是_（填序号）.18 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点M，N同时从点B出发，分别在BC，BA上运动，若点M的运动速度是每秒2个单位长度，且是点N运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动以MN为对称轴作MNB的对称图形MNB1点B1恰好在AD上的时间为_秒在整个运动过程中，MNB1与矩形ABCD重叠部分面积的最大值为_三、解答题19 . （1）计算并观察下列各式：（2）已知，那么_（3）从上述过程中你发现了什么规律？请用含的代数式表示出来，并说明理由20 . 用合适的方法解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)21 . 已知关于x的一元二次方程x2+6xm0（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）在（1）中，设x1、x2是该方程的两个根，且x1+x22x1x20，求m的值22 . 已知二次函数y2x2+4x+3，当2x1时，求函数y的最小值和最大值，如图是小明同学的解答过程你认为他做得正确吗？如果正确，请说明解答依据，如果不正确，请写出你得解答过程23 . 如图，在四边形中，是的中点，于点.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长.24 . 据第四次全国经济普查的数据表明，中国经济已经开始由高速增长转向高质量发展，供给侧结构性改革初见成效各地产品质量监管部门也严抓质量，整顿生产，促进经济更好发展某质量监管部门对甲、乙两家工厂生产的同种产品进行检测，分别随机抽取50件产品，并对产品的某项关键质量指标做检测，获得质量指标检测值，对数据整理分析的部分信息如下：（1）甲、乙两工厂的样本数据频数分布表如下：工厂类别合计甲工厂频数010350频率0.000.240.061.00乙工厂频数3151318150频率0.060.300.260.360.021.00其中，乙工厂样品质量指标检测值在范围内的数据分别是：100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104（2）两工厂样本数据的部分统计数据如下：平均数中位数众数方差甲工厂97.399.59678.3乙工厂97.3107135.4根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中，；（2）已知质量指标检测值在内，属于合格产品若乙工厂某批次产品共1万件，估计该批产品中不合格的有多少件？（3）若质量指标检测值为100时为优秀，偏离100越小，产品质量越高现有一家公司需大量采购该种产品，根据题目给定的数据，你认为选择哪家工厂的产品更好？请说明理由25 . 相传，唐高祖年间，大将军李靖在八月十五征讨匈奴得胜，凯旋而归当时有经商的吐鲁番人向唐朝皇帝献饼祝捷高祖李渊接过华丽的饼盒，拿出圆饼，笑指空中明月说：“应将胡饼邀蟾蜍”说完把饼分给群臣一起吃从此后，月饼的制作越来越考究“月是故乡明，饼表思亲情”，现在，每年的中秋佳节月饼成了人们必备佳肴今年中秋，某超市主打广式月饼和苏式月饼已知一盒广式月饼比苏式月饼贵14元，买3盒广式月饼和2盒苏式月饼共472元（1）求1盒广式月饼和1盒苏式月饼各多少钱；（2）今年中秋节前夕，通过调查，发现广式月饼受大众青睐于是，一广告公司计划购买一批广式月饼作为中秋节礼物送给单位一部分员工该公司原计划购买广式月饼30盒为了让更多的员工得到月饼，但又不超出预算在与超市协商后，超市给广告公司如下优惠：若购