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文档简介

完全平方公式,学习目标1.掌握理解完全平方公式及其应用2.能用几何拼图的方式验证完全平方公式.3.探索完全平方公式体会数形结合思想.,探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_(m+2)2=_;(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(m-2)2=_.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.,你能根据图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?,讨论,尝试应用1.运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.,解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2(4m)n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2y+()2=y2-y+,2.运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.,解:(1)1022=(100+2)2=1002+21002+22=10000+400+4=10404.,(2)992=(100-1)2=1002-21001+12=10000-200+1=9801.,思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?,展示交流1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(ab)2=a2b2.,1.下列各式中与(x+1)相等的是()A.x+1B.x+2x+1C.x-2x+1D.x-12.下列各式中是完全平方式的（）A.x+xy+yB.y+2y+2C.x+xy+yD.m-2m+13.下列计算中正确的是（）A.(x+2)=x+2x+4B.(2x-y)=4x-2xy+yC.(x-y)=x-xy+yD.(a+b)=a+b,验收成果,B,D,C,4.计算：,(1).(y-6)(2).(-1+y)(3).101(4).(x+3)(x-3)(x-9),4题答案：(1)(y-6)=y-2y6+6=y-12y+36(2)(-1+y)=(-1)+2(-1)(y)+(y)=1-y+y(3)101=(100+1)=100+21001+1=10000+200+1=10201(4)(x+3)(x-3)(x-9)=(x-9)(x-9)=(x-9)=x4-2x9+9=x4-18x+81,收获与感悟,1、通过本节
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