函数及其图象单元测试题

函数及其图象(时间：90分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.2011山西点(2,1)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第二象限 C第四象限 2若反比例函数y的图象经过点(1,2)，则这个函数的图象一定经过点()A(2，1) B C(2，1) D3如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0 4在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是()A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇 D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 5如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2,1)如果将矩形OABC 绕点O旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为()A(2,1) B(2,1)C(2，1) D(2，1) 6.2010凉山州在函数y中，自变量x的取值范围是()Ax1 Bx1且xCx1且x Dx1 7.2011黄石 若双曲线y的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()Ak Bk Ck D不存在 8.函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD 9如图，A是反比例函数y图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则k的值为()A1 B2 C3 D4yx图 OABDCP49图 10如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 所示，则ABC的面积是（ ）A10 B16C18 D20二、填空题(每小题3分，共15分)11在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点为B(a,2)，则a_.12如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须_ 13已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，则|nm|可化简为_ 14如图，点、是函数的图象上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO 15函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为(2,2)；当x2时，y2y1；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是_三、解答题(共75分) 16(10分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象与y的图象关于x轴对称，又与直线yax2交于点A(m,3)，试确定a的值17(12分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元；(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x0)支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱18. 2011济宁 （13分）如图144，正比例函数yx的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小 19(13分)如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为(2,0)，点A的横坐标是2，(1)求点A的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)求AOB的面积 20(13分)某单位准备印制一批证书现有两个印刷厂可供选择甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用？节省费用多少元？(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？21(14分)如图，已