北师大版九年级数学下册 第一章 1.5 三角函数的应用

北师大版九年级下册 第一章 1.5 三角函数的应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知O的直径CD为2，弧AC的度数为80，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（ ）A1B2CD2 . 如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度BAE127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（ ）(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，车辆尺寸：长宽高)A宝马Z4(4200 mm1800 mm1360 mm)B奇瑞QQ(4000 mm1600 mm1520 mm)C大众朗逸(4600 mm1700 mm1400 mm)D奥迪A4(4700 mm1800 mm1400 mm)3 . 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30，旗杆底部B的俯角ECB=45，那么，旗杆AB的高度是（ ）Am B. mBmCm4 . 如图，在等腰中，是上一点，若，则的长为（ ）.A2BCD15 . 直角梯形的一个内角为，较长的腰为6，一底为5，则这个梯形的面积为（ ）ABC25D或二、填空题6 . 如图，一轮船在处观测灯塔位于南偏西30方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达处，再观测灯塔位于南偏西60方向，若该轮船继续向南航行至灯塔最近的位置处，此时轮船与灯塔之间的距离为_海里（结果保留根号）7 . 如图，为了测量一个建筑物的高度，在G处用高为的测角仪，测得建筑物顶端的仰角为，再沿直线前进到达处（点、三点在同一直线上），又测得建筑物顶端的仰角为，则建筑物的高度为_（结果保留根号）8 . 已知一山坡的坡度为，某人沿斜坡向上走了，则这个人升高了_三、解答题9 . 目前，各大城市都在积极推进公共自行车建设，努力为人们绿色出行带来方便图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是自行车的车架示意图CE=30cm，DE=20cm，AD=25cm，DEAC于点E，座杆CF的长为15cm，点A、E、C、F在同一直线上，且CAB=75（1）求车架中AE的长；（2）求车座点F到车架AB的距离（结果精确到1cm参考数据：sin75097，cos75026，tan75373）10 . 如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60和30（1）求BPQ的度数；（2）求树PQ的高度11 . 河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度一同学的测量结果如图所示：，米请你帮助计算河的宽度（结果保留根号）12 . 如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45方向现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程（结果精确到1千米）（参考数据：