九年级上学期数学第二次月考试题

九年级上学期数学第二次月考试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（ ）AB C.C2 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）A5B6C7D253 . 某建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）A2mB3mC4mD5m4 . 二次函数（，为常数）中，函数与自变量的部分对应值如下表，则方程的一个解的范围是（ ）3. 173.183.190.02ABCD5 . 若RtABC的各边都扩大3倍，得到RtABC，那么锐角A、A的正弦值的关系为（ ）AsinA=4sinAB4sinA=sinACsinA=sinAD不能确定6 . （3分）某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A11B2C1D57 . 如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图设DAO=，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（ ）cmA（60+100sin）cmB（60+100cos）cmC（60+100tan）cmD都不对8 . 已知二次函数y=（xh）2（h为常数），当自变量x的值满足2x5时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为（ ）A1或6B3或6C1或3D4或69 . 在 3.14，和这四个实数中，无理数是（ ）A3.14和B和C和D和10 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa+b+c0Ba0Cb24ac0Dc0二、填空题11 . 图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度增加_米（结果保留根号）12 . 图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为档时，档位为档时，.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为_分米13 . 一个布袋里装有只有颜色不同的个球，其中个红球，个白球从中任意摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出个球，摸出的个球都是红球的概率是_14 . 已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0，有下列说法：当k=0时，方程无解；当k=1时，方程有一个实数解；当k=-1时，方程有两个相等的实数解；此方程总有实数解其中正确的是_15 . 如果函数（为常数）是二次函数，那么取值范围是 _三、解答题16 . 如图，O是ABC的外接圆，ADBC于点D,直径CFAB于点E,AD、FC的延长线交于点M。(1)求证：EF=EM；(2)若，AC=8，求sinM的值.17 . 如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，）、D（0，），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足PQO=60（1）点B的坐标是；当点Q与点A重合时，点P的坐标为；（2）设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围18 . 为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩x学校甲41113102乙6315142（说明：成绩80分及以上为优秀，7079分为良好，6069分为合格，60分以下为不合格）b甲校成绩在这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是_校的学生（填“甲”或“乙”），理由是_；（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数19 . 计算：20 . 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价增加元，每天售出件（1）请写出与之间的函数表达式；（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？21 . 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A120，则图中阴影部分的面积是多少？22 . 一个长方形的周长是24厘米，它的一边长是（单位：厘米），面积是（单位：平方厘米）（1）若，则这个长方形的面积是_平方厘米；（2）写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）画出关于的函数图象23 . 某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30，斜坡AE的长为16米，