太原市2019-2020学年中考数学一模试题（I）卷

太原市2019-2020学年中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算正确的是（ ）Ax3x3x9Bx8x4x2C（ab3）2ab6D（2x）38x32 . 不等式x11的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD3 . 下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）ABCD4 . 下列说法正确的是（ ）A了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，则甲的成绩比乙稳定C一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个，蓝色小球1个，从中随机一次性摸出2个小球，则恰好摸到同色小球的概率是D“任意画一个三角形，其内角和是360”这一事件是不可能事件5 . 下列各组数中，互为倒数的是（ ）A-2017和2017B-2017和C2017和- D2017和6 . 如图，是的直径，点是延长线上一点，是的切线，点是切点，若半径为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD7 . 若x个数的平均数为a，y个数的平均数为b，则这（x+y）个数的平均数是（ ）ABCD8 . 已知二次函数 y =x-x +m -1的图象与 x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）Am 5Bm 2Cm 29 . 中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（ ）A汉朝B唐朝C明朝D清朝10 . 如图，ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，DEAB，连接CE,有下列结论：DC=DE；DA平分CDE；AB=AC+CD；D为BC的中点；AD被CE垂直平分.其中正确的个数为 （ ）A2B3C4D5二、填空题11 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_12 . 如图，ABC中，BAC90，ABAC. P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上则正方形ADEF与ABC的面积的比为_.13 . 在正方形ABCD中，AB6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD2AP，则AP的长为_14 . 分解因式： 15 . 有四张不透明的卡片，正面分别写有下列函数关系式：；，除正面的函数关系式不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张，则抽到的函数图象不经过第四象限的概率是_16 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，4），直线y=x+1上有一动点P，当PA=PB时，点P的坐标是_17 . 如图，AB为弓形AB的弦，AB2，弓形所在圆O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_三、解答题18 . 计算：(1) (2)19 . （1）先化简，再求值：，其中.（2）先化简，再求值：，其中满足.20 . 如图(1)，矩形ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q分别为两个动点，点P从B出发沿边BC运动，每秒1cm，点Q从B出发沿边BCD运动，每秒2cm.（1）若P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也随之停止，设BPQ面积为S，时间为t秒，求S关于t的函数关系式及自变量的取值范围；（2）若R为AD中点，连接RP、RQ，当以R、P、Q为顶点的三角形与BPQ相似（含全等）时，求t的值；（3）如图（2）M为AD边上一点，AM=2，点Q在1.5秒时便停止运动，点P继续在BC上运动，AP与BQ交于点E，PM交CQ于点F，设四边形QEPF的面积为y，求y的最大值21 . (1)我们把邻边之比为：1的矩形叫做标准矩形如图，已知矩形ABCD，请用尺规作图作出标准矩形ABPQ，使得点P、Q分别在线段BC、AD上(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)若AB2，则(1)中的矩形ABPQ的面积为22 . 2020年8月高邮高铁将通车，高邮至北京的路程约为900km，甲、乙两人从高邮出发，分别乘坐汽车A与高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢150km/h，A车的行驶时间是B车的行驶时间的2.5倍，两车的行驶时间分别为多少？23 . 如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明24 . 为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分数为x分）频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%（1）表中的a，b；（2）请补全频数分布直方图；（3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应的圆心角的度数是；（4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率.25 . 如图，