人教版九年级上学期期中自测数学试题

人教版九年级上学期期中自测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口向上B与轴只有一个交点C对称轴是直线D当时，随的增大而增大2 . 盒中有3个红球和2个黄球，从中摸出1个球是红球的概率为（ ）ABCD13 . 若一组数据2,3,4，x，5的平均数为4，则x的值为（ ）A4B5C6D74 . 如图，二次函数的图象经过点，点，交y轴于点C，给出下列结论：b：2：3；若，则；对于任意实数m，一定有；一元二次方程的两根为和，其中正确的结论是ABCD5 . 圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（ ）ABCD以上都不对6 . 已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：；方程的根是，其中正确结论的个数是（ ）A5B4C3D27 . 如图，点为线段的中点，点，到点的距离相等，若，则的度数是（ ）ABCD8 . 已知O的半径为1,点P到圆心的距离为m,且关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等实数根，则点P与O位置关系是（ ）A点p在O内B点p在O上C点p在O外D以上都不对二、填空题9 . 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是_.10 . 如图，直线y=-x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切时，点P的坐标是_11 . 小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，x20，已知x1+x2+x202019，当代数式（xx1）2+（xx2）2+（xx20）2取得最小值时，x的值为_.12 . 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，如果它的侧面积为，那么它的底面积等于_13 . 小潘射击5次成绩分别为（单位：环）5，9，8，8，10这组数据的众数是，中位数是，平均数是14 . 正六边形ABCDEF的边长为cm，点P为ABCDEF内的任意一点，点P到正六边形ABCDEF各边所在直线的距离之和为s，则s=_cm15 . 如图,AB是O的直径,弧BC=弧BD,A=25,则BOD的度数为_.16 . 甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）17 . 一组数据1，2，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是_18 . 120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是_三、解答题19 . 阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式成立的x的个数小明发现，先将该等式转化为，再通过研究函数的图象与函数的图象（如图）的交点，使问题得到解决（1）当k1时，使得原等式成立的x的个数为_；（2）当0k1时，使得原等式成立的x的个数为_；（3）当k1时，使得原等式成立的x的个数为_参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式只有一个整数解，求的取值范围20 . 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：x2101234y0pm3q0（1）求这个二次函数的表达式；（2）表格中字母m；（直接写出答案）（3）在给定的直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（4）以上二次函数的图象与x轴围成的封闭区域内（不包括边界），横、纵坐标都是整数的点共有个（直接写出结果）21 . 如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径的圆，分别交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，过点的直线交轴负半轴于点（1）求两点的坐标；（2）求证：直线是的切线某校初三(20)班全班50名同学积极参与向贫困山区的留守儿童捐款献爱心活动，团支部利用两种统计图对本班捐款情况进行统计：(1)已知该班40%的同学为团员；请求全班捐款的金额的中位数，团员同学捐款的平均数，并补全两个统计图.(2) 现要在捐款50元60元的同学中随机各抽一名代表参加“下乡与留守儿童手拉手”活动，并且知道捐款50元的同学中有两名女团员捐款60元的同学中有一名女团员，请用树状图或列表法求出两名代表刚好为一男一女的概率.22 . 如图，为的直径，于点，交于点，于点.（1）求证：；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积.23 . 小王、小李在班里选拔赛中并列第一名，小王提议通过摸球的方式来决定谁代表班级参加学校数学竞赛，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去参加，否则就是小李去参加（1）用树状图或列表法求出小王去参加的概率；（2）小李说：“可以，这种规则公平”，你认同他的说法吗？请说明理由24 . 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm25 . (1)如图，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是_(2)如图，在55的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段请你把得到的图形画在图中，并写出这个图形的边数(3)现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？26 . 在平面直角坐标系中，直线y=x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线y=x+1交于点C（4，2）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作MEy轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求DEM的周长（3）将AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90，得到A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标27 . 已知：AB为O的直径（1）作