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二元一次不等式(组)与简单线性规划问题,3.3.1,二元一次不等式(组)与平面区域,2020/5/29,一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30000元的收益,其中从企业信贷中获益12%,从个人贷款中获益10%。那么,信贷部如何分配资金呢?,例题引入,2020/5/29,二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,(1)二元一次不等式:,含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式;,(2)二元一次不等式组:,由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。,2020/5/29,(3)二元一次不等式(组)的解集:,满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序实数对(x,y),所有这样的有序实数(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。,2020/5/29,(4)二元一次不等式(组)的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系:,二元一次不等式(组)的解集是有序实数对,而点的坐标也是有序实数对,因此,有序实数对就可以看成是平面内点的坐标,进而,二元一次不等式(组)的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,2020/5/29,3.探究二元一次不等式(组)的解集表示的图形,(1)回忆、思考,回忆:初中一元一次不等式(组)的解集所表示的图形,思考:在直角坐标系内,二元一次不等式(组)的解集表示什么图形?,2020/5/29,(2)探究,从特殊到一般:,先研究具体的二元一次不等式x-y6的解集所表示的图形。,2020/5/29,完成课本第83页的表格,并思考:当点A与点P有相同的横坐标时,它们的纵坐标有什么关系?根据此说说,直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的区域。,一般在C0时,取原点作为特殊点。,4二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,应该注意的几个问题:,1、若不等式中不含=,则边界应画成虚线,否则应画成实线。2、画图时应非常准确,否则将得不到正确结果。,2020/5/29,2020/5/29,2020/5/29,例2用平面区域表示不等式组,的解集。,归纳:不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的
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