初三第五次月考数学试题

初三第五次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知下列命题:若则若则对顶角相等；等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（ ）A1B2C3D42 . 下列计算，其中结果正确的结论有（ ）个（1）（ ）32；（2）（ ）22；（3）（2）212：（4）（）（）1A1B2C3D43 . 若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）ABCD4 . 为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）ABCD5 . 如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F，若CE1，DE2，则CF长为（ ）A1B1.5C2D2.56 . 估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7 . 如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD8 . 下列调查工作需采用普查方式的是（ ）A环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查；B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查；C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；D企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.二、填空题9 . 已知x5，则_10 . 比较大小：_（填“”，“”或“”）11 . 若=30，则的余角等于度，的值为.12 . 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为_.13 . 2020年我国考研人数约为340万，将340万这个数用科学记数法表示为_14 . 已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90，则扇形AOB的面积为_.三、解答题15 . 我们已学完全平方公式：,观察下列式子：；,并完成下列问题(1) ,则m；n；(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务：列式：用含x的式子表示花圃的面积：；请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？16 . 计算：(1) (2) (3) 17 . 已知、是的两条弦，于，连接，过点作，垂足为.（1）如图，连接、，求证：；（2）连接并延长交于点，若平分，圆的半径为，求和的长.18 . 某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?19 . 已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE20 . 小王抽样调查了本地若干天的空气质量情况，把空气质量分成四类：类，类，类和类，分别对应的质量级别为优、良、轻度污染和中度污染四种情况，并绘制两个统计图（部分信息缺失）；空气质量条形统计图空气质量扇形统计图（1）本次调查的样本容量是_；（2）已知类和类在扇形统计图中所占的夹角为度，类的频数是类的倍，通过计算，求出类和类的频数，并完成条形统计图；（3）计算类在扇形统计图中所对应的圆心角度数；（4）若一年按天计算，求本地全年空气质量达到优良以上的天数（保留整数）21 . 小鸣想每天多做几套数学题，妈妈想通过一个游戏决定小鸣多做题的数量：在一个不透鸣的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），妈妈让小鸣从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小鸣每天做五套，否则就多做十套（1）请你直接写出按照妈妈的规则小鸣每天做五套数学题的概率；（2）小鸣想和妈妈重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己每天做五套数学题，否则每天做十套用列表法或树状图法求按此规则小鸣每天做十套数学题的概率22 . 在中，为锐角，求,的值.23 . 如图，点P在y轴的正半轴上，P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰RtACD，BD分别交y轴和P于E、F两点，连接AC、FC（1）求证：AC