拉萨市2020年九年级上学期期中数学试题D卷

拉萨市2020年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19802 . 下列计算正确的是ABCD3 . 如图，在ABC中，ABAC，BAC100，在同一平面内，将ABC绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，连接BB1，若BB1AC1，则CAC1的度数是（ ）A10B20C30D404 . 观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，AB是半圆O的直径，且AB4cm，动点P从点O出发，沿OABO的路径以每秒1cm的速度运动一周设运动时间为t，sOP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（ ）ABCD6 . 若点，都在二次函数的图象上，且则m的取值范围是ABCD7 . 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Aax20Bx2+y+30C（x1）（x+1）1D（x+2）（x1）x28 . 方程2x2+3x-4=0的两根之积为（ ）ABCD-29 . 将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位后所得抛物线的解析式为（ ）ABCD10 . 如图，BD是ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CD的长为（ ）A3B6C5D4二、填空题11 . 点关于原点对称的点为_12 . 已知抛物线（ ）经过点，且顶点在第一象限有下列三个结论：把正确结论的序号填在横线上13 . 正三角形绕着它的旋转中心旋转_能够与它自身重合14 . 我县于2017年12月被评为“全国老年气排球之乡”，这也是我省、我市首次获得该项荣誉，为继续推广此项运动，我县体育局要组织一次气排比赛，赛制为单循环（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？若设邀请x个球队参赛，则所列方程为_15 . 当x=_时，代数式（3x4）2与（4x3）2的值相等16 . 如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P 作AC的垂线交菱形的边于M，N两点设APx，OMN的面积为y，表示y与x的函数关系大致如图2所示的抛物线（1）图2所示抛物线的顶点坐标为（，）；（2）菱形ABCD的周长为三、解答题17 . 已知抛物线yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常数（1）求证：不论m为何值，该抛物线与z轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x，请求出该抛物线的顶点坐标18 . 已知方程2x23x70，求作一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程各根的相反数19 . 如图所示，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图形中作出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1写出点A1，B1，C1的坐标（3）在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A2B2C2写出点A2，B2，C2的坐标20 . 如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k0）经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边AEF的边长21 . 如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=45，易证MN=AM+CN如图2，在梯形ABCD中，BCAD，AB=BC=CD， 点M、N分别在AD、CD上，若MBN=ABC ,试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明22 . 哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）设商家每件售价x元，每星期的销售数量为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）降价后，商家要使每星期的销售利润W最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？23 . 如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接CB，在直线CB上方的抛物线上有一点M，使得BCM的面积最大，求出M点的坐标24 . 如图，ABC中，B90，点P从点