南宁市2020版九年级数学居家自主学习检测诊断试题A卷

南宁市2020版九年级数学居家自主学习检测诊断试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展学习如春起之苗，不见其增，日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有职工为（ ）A3500B7000C10500D140002 . 一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:2,则这个多边形的边数为：（ ）A8B7C6D53 . 据2015年5月4日天津日报报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2 270 000人次将2 270 000用科学记数法表示应为（ ）ABCD4 . 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（ ）A1BCD5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A圆锥B长方体C圆柱D三棱柱6 . 已知正六边形的面积为，则其边长为（ ）ABCD7 . 面积为20的正方形的边长介于哪两个连续整数之间（ ）A2和3B3和4C4和5D5和68 . 若，则分式的值为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AE，BF交于点G，连接DG，则DG的最小值为_10 . 正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于，如图所示，则四边形的面积为_11 . 关于x的方程2x25xsinA+20有两个相等的实数根，其中A是锐角ABC的一个内角，则sinA_12 . 函数中，自变量x取值范围是13 . 某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共670元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共930元，则每件衬衫售价为_元，每条裤子售价为_元14 . 过O内一点M的最长的弦为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长为_.15 . 如图，在ABC中，ABAC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECF，D为BF的中点，则AEAF的值为.16 . 如图，两条长度均为2的线段和线段互相重合，将沿直线向左平移个单位长度，将沿直线向右也平移个单位长度，当、是线段的三等分点时，则的值为_.三、解答题17 . 如图，平面直角坐标系中，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数yk1x+b的图象和反比例函数y的图象的交点（1）求反比例函数和直线AB的解折式；（2）将直线OA沿y轴向下平移m个单位后，得到直线l，设直线l与直线AB的交点为P，若SOAP2SOAB，求m的值18 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx24mx+4m+4（m0）的顶点为PP，M两点关于原点O成中心对称（1）求点P，M的坐标；（2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在0x5的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围19 . 如图，ABC 中，A 的角平分线交ABC 的外接圆于点 D，DEAB 于 E，DFAC交 AC 的延长线于 F，求证：BECF20 . 已知C为线段AB中点，ACMQ为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQkCP（1）若60，k1，如图1，当Q为BC中点时，求PAC的度数；直接写出PA、PQ的数量关系；（2）如图2，当45时探究是否存在常数k，使得中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由21 . 在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由22 . 解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(1)；(2).23 . 已知关于一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0，试说明不论实数m取何值，方程总有实数根24 . 计算： +|1|2cos45+（ ）125 . 对于平面直角坐标系中的直线和图形M，给出如下定义：是图形M上个不同的点，记这些点到直线的距离分别为，若这n个点满足，则称这n个点为图形M关于直线的一个基准点列，其中为该基准点列的基准距离.（1）当直线是x轴，图形M上有三点时，判断是否为图形M关于直线的一个基准点列？如果是，求出它的基准距离；如果不是，请说明理由；（2）已知直线是函数的图象，图形M是圆心在y轴上，半径为1的，是关于直线的一个基准点列.若T为原点，求该基准点列的基准距离的最大值；若n的最大值等于6，直接写出圆心T的纵坐标t的取值范围.26 . 下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8984与全班平均分之差1+20227 . 如图，矩形的两条边、分别在轴和轴上，已知点坐标为(4，3