湘教版七年级下学期期中数学试题(模拟)

湘教版七年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 张师傅下岗再就业，做小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ ）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（ ）A赚钱B赔钱C不赔不赚D无法确定赚和赔2 . 一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，则的度数是（ ）ABCD3 . 如图所示，下列推理中，错误的是（ ）A（已知），（同位角相等，两直线平行）B（已知），（同旁内角互补，两直线平行）C（已知），（内错角相等，两直线平行）D（已知），（内对角相等，两直线平行）4 . 下列运算正确的是（ ）A=BC=D5 . 根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（ ）A自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度yB弹簧原长8cmC重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cmD当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm6 . 计算（x-3y）（x+3y）的结果是（ ）Ax2-3y2Bx2-6y2Cx2-9y2D2x2-6y27 . 已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|=（ ）A0Ba+bCb-cDa+c8 . 水是地球上极宝贵的资源.某城市为了节约用水，实行了价格调控，限定每月每户用水量不超过6吨时，每吨价格为 2.25元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3.25元.则按此调控价格的每户每月水费（元）与用水量（吨）的函数图像大致为（ ）ABCD二、填空题9 . 若是完全平方式，则的值是_.10 . 用简便方法计算：9982_.11 . 科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学计数法表示为_12 . 若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为_度13 . 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图则a=14 . 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形BOMN的一边延长线交x轴于点D，OB=18，OD=12，点C为线段BO上一点，以C点为圆心，CO为半径的圆过M、N两点，且与y轴交于点A，则OA长为_.15 . x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy=6x+5y，xy=3xy，则（23）（4）=_16 . （x-y）3（x-y）2（x-y）4=_.三、解答题17 . 如图，已知，若，求的度数18 . 数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：（1）设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm3，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是，其中自变量x的取值范围是（2）列出y与x的几组对应值如下表：x/dm1y/dm31.32.22.73.02.82.51.50.9（注：补全表格，保留1位小数点）（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为dm时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为 .19 . 如图，四边形，点是边延长线上一点，点是边延长线上一点，连接，分别交和于点和点.已知，.求证：，并写出每一步的根据.20 . 观察下列各等式：；你能运用上述规律求的值吗？通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（用含的式子表示，为正整数）21 . 已知1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹）先作AOB，使AOB=1.在OA边上截取OC，使OC=a.在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.22 . （6分）用火柴摆出下列一组图形：填写下表：图形编号图形中的火柴数照这样的方式摆下去，写出摆第个图形火柴的根数；如果某一图形共有97根火柴，你知道它是第几个图形吗？23 . 如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC（1）请写出点C的坐标为，点D的坐标为，S四边形ABDC；（2）点Q在y轴上，且SQABS四边形ABDC，求出点Q的坐标；（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索DCP、CPO、BOP之间的关系，并证明你的结论24 . 三个多项式： x2+2x； x2-2x-2； x2-6x+2. 请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同的多项式和的形式，进行加法