南京市2019版八年级上学期期中数学试题C卷

南京市2019版八年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个A4B3C2D12 . 如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的角平分线AASABSASCSSSDAAS3 . 如图，是的中线，于点，已知的面积是5，则的长为（ ）ABCD14 . 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的（ ）ABCD5 . 若一个等腰三角形的两边长分别为2、3，则这个等腰三角形的周长为（ ）A7B8C6或8D7或86 . 如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（ ）ABC2D7 . 如图，ABAD，CBCD，B30，BAD46，则ACD的度数是（ ）A120B125C127D1048 . 若点P（a，1）关于y轴的对称点为Q（2，b），则a+b的值是（ ）A1B0C1D29 . 如图，在中，平分，过点A作于点D，过点D作，分别交、于点E、A若，则的长为（ ）B10C8D7E610 . 如图,在ABC中,C=90,BE平分ABC,交AC边于点E,EDAB,垂足为D.若ABC的周长为12,ADE的周长为6,则BC的长为（ ）A3B4C5 D.6二、填空题11 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=90，连接AC，BD，BDCD，AEBD，垂足为E，若AB=，CD=1，则AD的长度为_.12 . 如图，在RtABC中，C=90，B=60，内切圆O于边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数为_13 . 如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形有_条对角线14 . 如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A=100，则1+2+3+4=15 . 如图，在ABC中，C90，B22.5，DE垂直平分AB交BC于点E，EC1，则BE_16 . 已知，在三角形ABC中，D是AC上一点，且AD=BD=BC，若DBC=30，则ABC的度数为_.三、解答题17 . 在中，AB= 20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s（a0且a2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使BPD和CQP全等？（2）若，求出发几秒后，为直角三角形？（3）若，当的度数为多少时，为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）18 . （10分）如图，在ABC中，ACB=2B，AD为BAC的角平分线，求证：AB=AC+CD小明同学经过思考，得到如下解题思路：在AB上截取AE=AC，连接DE，得到ADEADC，从而易证AB=AC+CD（1）请你根据以上解思路写出证明过程；（2）如图，若AD为ABC的外角CAE平分线，交BC的延长线于点D，D=25，其他条件不变，求B的度数。19 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，（1）求直线AB的解析式和CD的长.（2）当PQD与BDC全等时,求a的值.（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.20 . 如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DA(1)若AED=30，则ADB=_.(2)求证：BEDCDF(3)点D在BC边上从B至C的运动过程中，BED周长变化规律为（ ）B不变C一直变小D先变大后变小E先变小后变大21 . 、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）点的坐标为_；（3）四边形的面积为_.22 . 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AD是BC边上的中线，过点C作AD的垂线，交AB于点F，求证ADC=BDE23 . 如图1，在菱形ABCD中，AB，tanABC2，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转一个角（BCD），得到对应线段CF（1）求证