兰州市2019版中考数学一模试题A卷

兰州市2019版中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A美B丽C红D河3 . 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=484 . 若不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）.ABCD5 . 如图，二次函数yax2+bx+c的对称轴是直线x1，且经过点（1，0），则下列结论：abc0；2ab0；a；若方程ax2+bx+c20的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x23）0，正确的有（ ）个A1B2C3D46 . 如图为小亮的答卷，他的得分应是（ ）A100分B80分C60分D40分7 . 据旅游部门统计，2019年五-假期，我市迎来游客高峰，共接待游客500.26万人次，同比增长23.71%，实现旅游总收人27.59亿元将数据27.59亿元用科学记数法表示为（ ）A元B元C元D元8 . 若成立，则的取值范围为（ ）.A0B01C1D0或19 . 下列运算正确的是（ ）A3a+a=4aB3x2?2x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x410 . 若角、是直角三角形的两个锐角，则的值为（ ）A0B1C1-D-111 . （2017湖南省张家界市）如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的中点，如果ADE的周长是6，则ABC的周长是（ ）A6B12C18D2412 . 某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分）3029282618人数（人）324211A该班共有40名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C该班学生这次考试成绩的众数为30分D该班学生这次考试成绩的中位数为28分二、填空题13 . 如图，在中，以的中点为圆心，的长为半径作半圆交于点，则图中阴影部分的面积为_14 . 的立方根是_；的平方根是_15 . 观察下列等式：第1个等式：a1=；第2个等式：a2=；第3个等式：a3=；请按以上规律解答下列问题：（1）列出第5个等式：a5=_；（2）求a1+a2+a3+an=，那么n的值为_16 . 分解因式：_.三、解答题17 . 有两个不透明的袋子，甲袋子里装有标有两个数字的张卡片，乙袋子里装有标有三个数字的张卡片，两个袋子里的卡片除标有的数字不同外，其大小质地完全相同（1）从乙袋里任意抽出一张卡片，抽到标有数字的概率为（2）求从甲、乙两个袋子里各抽一张卡片，抽到标有两个数字的卡片的概率18 . （1）计算：；（2）化简：19 . 阅读下面材料，并解决问题：（1）如图（1），等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5欲求APB的度数，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACPABP这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数请将下列解题过程补充完整ACPABP，AP=3,CP= =4, =APA由题意知旋转角PA P=60，AP P为 三角形，P P=AP=3，A PP=60易证P PC为直角三角形，且P PC=90，APB=APC=A PP+P PC= + = .请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC220 . 在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为(-，0)、(0，-1)，把点A绕坐标原点O顺时针旋转135得点C，若点C在反比例函数y=的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）若点D在y轴上，点E在反比例函数y=的图象上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形请画出满足题意的示意图并在示意图的下方直接写出相应的点D、E的坐标21 . 抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x32101y0430（1）把表格填写完整；（2）根据上表填空：抛物线与x轴的交点坐标是和；在对称轴右侧，y随x增大而；当2x2时，则y的取值范围是（3）确定抛物线yax2+bx+c的解析式；22 . 如图1，在四边形ABCD内接于O，ABAC，BD为O的直径，AEBD，垂足为点E，交BC于点F（1）求证：FAFB；（2）如图2，分别延长AD，BC交于点G，点H为FG的中点，连接DH，若tanACB，求证：DH为O的切线；（3）在（2）的条件下，若DA3，求AE的长23 . 某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB的高度，如图，在距AB一定距离的F处测得小树顶部A的仰角为50，沿BF方向行走3.5米到G处时，又测得小树顶部A的仰角为27，求小树AB的高度（参考数据：sin27=0.4