陕西省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷

陕西省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）ABCD2 . 一组数据11，9，11，12，9，13，9的中位数是（ ）A9B10C11D123 . 用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程是（ ）ABCD4 . 若，则下列等式不一定正确的是（ ）ABCD5 . 如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，其顶点P在线段MN上移动若点M、N的坐标分别为(-1，-1)、(2，-1)，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）A-3B-2.5C-2D-1.56 . 已知二次函数的图象如图所示，则（ ）ABCD7 . 如图，点A，B，C在O上，BOC60，则BAC的度数是（ ）A15B30C45D208 . 如图，下面方格纸中小正方形边长均相等.和的各顶点均为格点（小正方形的顶点），若且两三角形不全等，则P点所在的格点为（ ）AP1BP2CP3DP4二、填空题9 . 已知一组数据的平均数是5，则数据的平均数是_10 . 已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，且ACBC则AC= _ 11 . 已知一个扇形的圆心角为135，弧长为cm，则它的半径为_12 . 如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止过点E作EFPE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为_13 . 如图，点、均在上若，则的大小为_度14 . 某商品经过两次涨价后，价格由原来的64元增至100元，如果每次商品价格的增长率相同，那么这个增长率是_15 . 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为_16 . 抛物线y=2(x+2)2-4的顶点坐标是_三、解答题17 . 已知关于x函数y(2k)x22x+k(1)若此函数的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值(2)求证：关于x的一元二次方程(2k)x22x+k0必有一个根是118 . 某村为解决所有农户的灌溉问题,计划建造A、B两种机井共20个据调查：建造A、B两种机井各1个，共需费用5万元；建造A种机井3个，B种机井4个，共需费用18万元（1）求建造A、B两种机井造价分别是多少？（2）设建造A种机井个，总费用为万元，求与之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A种机井多少个？19 . 在ABC中，AB=AC，O为BC的中点，O与AB边相切于点D，判断AC与O的位置关系，并说明理由20 . 如图，在ABC中，BAC=90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作BC的垂直平分线EF，交AB、BC，分别于点E、F；在射线EF上取一点D（异于点E），使DBC=EBC；连接CE、CD、BD（2）判定四边形CEBD的形状，并说明你的理由；（3）若AC=5，AB=12，求EF的长21 . 某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元经过市场调查，该商品每天的销售量（千克）与售价（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/千克）506070销售量（千克）12010080（1）求与之间的函数表达式（2）设该商品每天的总利润为（元），则当售价定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？（3）如果超市要获得每天不低于1600元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品的售价的取值范围是多少？请说明理由22 . 已知二次函数yx2+2x3（1）求二次函数的顶点坐标；（2）求函数与x轴交点坐标；（3）用五点法画函数图象xy（4）当3x0时，则y的取值范围为23 . 已知，是的直径，、是上的点，连接、，是的切线，过点作.（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，连接，延长交于，连接，若，求的长.24 . 若方程3kx2-6x8=0没有实数根，求k的最小整数值25 . 解下列方程26 . 已知，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为（1）如图1，分别求的值；（2）如图2，点为第一象限的抛物线上一点，连接并延长交抛物线于点，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点为第一象限的抛物线上一点，过点作轴于点，连