广西壮族自治区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷

广西壮族自治区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知方程，则此方程（ ）A无实数根B两根之和为C两根之积为D有一个根为2 . 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）AABBCCDD3 . 已知，是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）A3B3C4D44 . 下列几何图形是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A(2, 3)B(2, -3)C(-2,3）D(-2, -3)6 . 如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线，给出四个结论：；若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，其中正确结论是（ ）ABCD7 . 对于不为零的两个实数a，b，如果规定ab，那么函数的图象大致是（ ）ABCD8 . 一元二次方程x2x30的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）ABC2D10 . 便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15x22，那么一周可获得最大利润是（ ）A20B1508C1550D1558二、填空题11 . 如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为，小强骑自行车从拱梁一端匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶到10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面共需_秒12 . 如图，以O为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110得到2，若140，则AOC_度13 . 如图，在四边形中，边绕点A顺时针旋转角度，得到线段，连接，当是等腰三角形时，m的值为_14 . 如图，已知四边形中，则四边形的面积等于_.15 . 若n是方程x2+mx+n=0的根，n0，则m+n等于_16 . 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为_17 . 如图，在中，是边上的高，且，矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边和上，如果设边的长为，矩形的面积为，那么关于的函数解析式是_三、解答题18 . 张华参加市义工联组织的扶贫义卖活动，在批发部购买义卖商品时，业内人士提醒：“批发价为16元，如按20元出售时，就能卖出100个;在此基础上，如售价每涨1元，其销售量就会减少10个”张华要完成赚得480元利润的任务，应将售价定为高出20元多少元？因此需要从批发部购进该商品的个数为多少？19 . 如图，已知抛物线yax2+bx+5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DFx轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由（3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标20 . 已知抛物线yx2+bx+1经过点（3，2），（1）求b的值；（2）求将抛物线向左平移3个单位后的抛物线解析式21 . 如图1，A（2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角ABC（1）求C点的坐标；（2）在坐标平面内是否存在一点P，使PAB与ABC全等？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角AEM，过M作MNx轴于N，求OEMN的值22 . 已知：关于的一元二次方程（是整数，且）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，则；此时方程的两个根是23 . 已知二次函数为常数若，求证该函数图象与x轴必有交点求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数的图象上当时，y的最小值为，求m的值24 . 已知：如图，AC=CD，B=E=90，ACCD，AB=5,CB=2,求梯形ABED的面积.25 . 如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终MAN45（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；（2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成