哈尔滨市2020年中考数学一模试题B卷

哈尔滨市2020年中考数学一模试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（ ）ABCD2 . 某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是（ ）A1996年的利润比1995年的利润增长2145.33万元B1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元C1998年的利润比1997年的利润增长315.51万元D1999年的利润比1998年的利润增长7706.77万元3 . 小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回答了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t（min），与家的距离为s（m），下列图象中，能表示上述过程的是（ ）ABCD4 . 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）ABCD5 . 王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是A15分钟B14分钟C13分钟D12分钟6 . 已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|ab|的结果为（ ）A2bB2bC2aD2a7 . 下列命题的逆命题正确的是（ ）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若ab，则A0个B1个C2个D3个8 . 如左下图所示的几何物体的左视图是（ ）ABCD9 . 有一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值大约是（ ）A12B15C18D21二、填空题10 . 在AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角AOB，下面三个结论中，作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；连接CD，存在ODC是直角；点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是_.11 . 若，则_.12 . 底边AB=a的等腰三角形有_个，符合条件的顶点C在线段AB的_上.13 . 若分式的值为0，则a=_.14 . 观察下列各式：13+231+89，（1+2）29；13+23+331+8+2736，（1+2+3）236运用所发现的规律计算13+23+33+43+53_15 . 已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.16 . 已知：若 1.910，6.042，则_17 . 分解因式：a325a_三、解答题18 . 解方程：（x+3）（x6）819 . 如图，RtAOB在平面直角坐标系中，已知：B（0，），点A在x轴的正半轴上，OA=3，BAD=30，将AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交x轴于点D（1）求点D的坐标；（2）动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿x轴的正方向运动，当PAB为直角三角形时，求t的值；（3）在（2）的条件下，当PAB为以PBA为直角的直角三角形时，在y轴上是否存在一点Q使PBQ为等腰三角形？如果存在，请直接写出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由20 . 体育课上老师布置同学练习往返跑，小刚同学去时以每秒4米的平均速度跑完，回来时以每秒6米的平均速度跑回起点，速度与时间的变化关系如图1（1）小刚同学练习（去时）_米跑（2）在图2中画出小刚在跑步过程中，离终点距离S（m）与时间t（s）之间的大致图象（3）试写出他在跑步过程中，离终点距离S（m）与时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围21 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，点A（2,1）.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 计算：（1）；（2）23 . 已知，梯形ABCD中，ABCD，BCAB，ABAD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点ABCDA移动，设点P移动的距离为x，BPy（1）求证：A2CBD；（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长（3）在（2）的情况下，点P从ABCDA移动的过程中，BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由24 . 如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x26x+8=0的两个根（OAOB），点C在y轴上，且OAAC=25，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。（1）求出点A、点B的坐标。（2）请求出直线CD的解析式。25 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图象与正比例函数ykx(k0)的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B(3，0)，与y轴交于点A（1）求平移后直线的解析式；（2）求OBC的正切值26 . 甲、乙、丙三名同学中有一名做了一件好事，李老师问他们：“谁做了好事？”他们调皮地说了下面的几句话：甲说：“我没有做这件事，乙也没有做这件事”乙说：“我没有做这件事，丙也没有做这件事”丙说：“我没有做这件事，也不知谁做的这件事”当李老师追问时，他们承认上面每人讲的话中都有一句真话，一句假话根据这些