人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元提优卷

人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元提优卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，下列各式成立的是（ ）ABCD2 . 在中，如果各边长度都扩大倍，那么锐角的正切值（ ）A不变化B扩大2倍C缩小2倍D不能确定3 . 在中， 若cosB= ，则sinA的值为 （ ）ABCD4 . 河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（ ）米AB5C15D5 . 兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60，楼AB的高为（ ）ABCD6 . 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（ ）A6米B7米C8.5米D9米7 . 如图，要测量小河两岸相对的两点、之间的距离，可以在小河边的垂线上取一点，测得米，则的长为（ ）A100sin35米B米C100tan35米D米8 . 若直角三角形两直角边长的比为，为较大锐角，则有（ ）ABCD9 . 如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）A2BC2D10 . 如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（ ）AB2CD311 . 如图，为测量河两岸A、B距离，在与AB垂直方向取点C，测得AC=a，ACB=，则A、B两点的距离为（ ）AasinBacosCatanD二、填空题12 . 如图是由一个角为60且边长为1的菱形组成的网格，每个菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，则tanBAC=_13 . 如图，是的直径，是弦，则的度数为_14 . 如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是_米/秒15 . 已知：是锐角，tan，则sin_，cos_16 . 某山坡的坡度，若沿该山坡前进100 m，则升高了_m17 . 某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8和10大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是_m（不考虑其他因素）（参考数据：， ，）18 . 如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为_三、解答题19 . 如图，一种侧面形状为矩形的行李箱，箱盖打开后，盖子的一端靠在墙上，此时BC=10cm，箱底端点E与墙角G的距离为65cm，DCG=60（1）箱盖绕点A转过的角度为_，点B到墙面的距离为_cm；（2）求箱子的宽EF（结果保留整数，可用科学计算器）（参考数据：=1.41，=1.73）20 . 如图，已知AB是O的直径，过O点作OPAB，交弦AC于点D，交O于点E，且使PCA=ABA(1)求证：PC是O的切线；(2)若P=60，PC=2，求PE的长21 . 计算：|22 . 计算：3tan30（ ）1+20190+|2|23 . 如图所示,一幢楼房AB背后有台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为,当=60时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶MN上晒太阳.(1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)(2)过了一会儿,当=45时,小猫还能不能晒到太阳?请说明理由.(参考数据:1.732)24 . 如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线DE交AC于点A（1）求证：AADE；（2）若AB25，DE10，弧DC的长为a，求DE、EC和弧DC围成的部分的面积S（用含字母a的式子表示）25 . 如果已知两个角的正弦值和余弦值，我们可以利用和的正弦公式来求已知两角的正弦值，其公式为：sin(+)= sincos + cossin，请利用这个公式，解决下列问题：(1)计算sin75的值；(2)利用公式证明：sin2=2 sin cos；并在已知si