内蒙古自治区2019-2020年度九年级上学期第二次月考数学试题D卷

内蒙古自治区2019-2020年度九年级上学期第二次月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点则CMN与CAB的面积之比是（ ）A1:2B1:3C1:4D1:92 . 如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过O点作OEAC，交AB于E，若BC=4，AOE的面积是5，则下列说法错误的是（ ）AAE=5BBOE=BCECCEOBDsinBOE=0.63 . 小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm4 . 已知，则的值为（ ）ABCD5 . 已知一元二次方程2x25x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（ ）Ax1+x2=Bx1x2=1Cx1，x2都是有理数Dx1，x2都是正数6 . 某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在的边上，中边，高，则水池的边长应为（ ）A10mB20mC30mD40m7 . 如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD6， DB7，则BC的长是（ ）ABCD8 . 如图,在菱形ABCD中,A=60,点E在边BC上,CE=3,F是CD延长线上一点,DF=4,连接DE、BF,若DEB=2F,则菱形ABCD的面积为（ ）A16B24C32D369 . 已知点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则AC的长为（ ）ABCD10 . 三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x212x+35=0的根，则三角形的周长为（ ）A12B13C14D12或14二、填空题11 . 关于的方程有两个相等是实数根，那么_12 . 如果sin2+cos230=1,那么锐角的度数是（ ）A15B30C45D6013 . 如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是_14 . 平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”在梯形ABCD中，AD/BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么=_15 . 由4m7n，可得比例式_.16 . 如果关于x的方程x2+3xk0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_17 . 若关于x的一元二次方程（1k）x2+2kxk+10有实数根，则实数k的取值范围是_18 . 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2-m=3，n2-n=3，那么代数式n3+4m+2019=_三、解答题19 . 如图，中，且是的中点（1）求证：四边形是平行四边形。（2）求证：四边形是菱形。（3）如果时，求四边形ADBE的面积（4）当度时，四边形是正方形（不证明）20 . 按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、2a2、3a3、4a4，；（2）试写出第2007个单项式；第2008个单项式；（3）试写出第n个单项式21 . 如图，已知ABCD是边长为3的正方形，点P在线段BC上，点G在线段AD上，PDPG，DFPG于点H，交AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE，连接EA（1）求证：DFPG；（2）若PC1，求四边形PEFD的面积22 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1ax+b（a，b为常数，且a0）与反比例函数y2（m为常数，且m0）的图象交于点A（4，2），B（2，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）连接OA，OB，求AOB的面积（3）直接写出当0y1y2时，自变量x的取值范围23 . 计算：24 . （1）（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容请根据教材提示，结合图23.4.2，写出完整的证明过程（2）（结论应用）如图，ABC是等边三角形，点D在边AB上（