九年级数学居家自主学习检测诊断试题

九年级数学居家自主学习检测诊断试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若a，b均为正整数，且，则的最小值是（ ）A3B4C5D62 . 如图，是的直径，以为边作圆的内接正多边形，则这个正多边形是（ ）A正七边形B正八边形C正六边形D正十边形3 . 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程有实数根的概率是（ ）ABCD4 . 乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量把130000000kg用科学记数法可表示为（ ）A0.13108B1.3107C1.3108D1.31095 . 某中学各年级人数如图所示，根据图中的信息，下列结论不正确的是（ ）A七、八年级的人数相同B九年级的人数最少C女生人数多于男生人数D女生人数少于男生人数6 . 某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ）A正三棱柱B圆柱C长方D圆锥7 . 计算的结果为（ ）A1BCD8 . 已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么它的边数为（ ）A8B6C5D4二、填空题9 . 如图，ABC中，B90，把ABC沿BC方向平移到DEF的位置，若AB6cm，BE5cm，PE4cm，图中阴影部分的面积_10 . 在函数y=中，自变量x的取值范围是_11 . 如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，ABC=，ACB=，则=.12 . 从满足不等式3x3的所有整数中任意取一个数记作a，则关于x的一元二次方程x2x+有两个不相等的实数根的概率是_13 . 如图，双曲线y（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3），则OAB的面积_14 . 某商场进了一种T恤衫30件和一种衬衫20件，T恤衫的售价是m元/件，衬衫的售价是T恤衫的2倍，销售一段时间后，T恤衫和衬衫卖出的数量恰好相同.此时商场决定调价，把T恤衫的售价提高75，把衬衫的售价降低50，当商场卖完这两种衣服后，发现这批衬衫和T恤衫的平均售价是一样的，那么调价前卖出的衬衫和T恤衫的数量都是_件.15 . 如图，在ABC中，BAC90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点设AM的长为x，则x的取值范围是_.16 . 如图，AB是半圆O的直径，AB12，AC为弦，ODAC于D，OEAC交半圆O于点E，EFAB于F，若BF3，则AC的长为_三、解答题17 . 如图，在中，平分交于点，于点，过点作交于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的周长18 . 如图，AB是O的直径，AC为弦，点D是弧BC的中点，过点D作O的切线交AC的延长线于点E（1）判断DE与AE的位置关系，并说明理由；（2）求证：AB=AE+CE19 . 如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AEBD于点E，CFBD于点F，BE=DA（1）求证：ADECBF（2）试猜想OA与OC的大小关系，并说明理由.20 . 已知关于的方程.（1）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为，求的值.21 . 对于平面直角坐标系xOy中的点P和M，给出如下定义：若M上存在两个点A，B，使AB=2PM，则称点P为M的“美好点”.(1)当M半径为2，点M和点O重合时，点P1(-2，0)，P2(1，1)，P3(2，2)中，O的“美好点”是_；点P为直线y=x+b上一动点，点P为O的“美好点”，求b的取值范围；(2)点M为直线y=x上一动点，以2为半径作M，点P为直线y=4上一动点，点P为M的“美好点”，求点M的横坐标m的取值范围.22 . 已知抛物线与轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3），抛物线顶点P，连接AA（1）求抛物的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得SMAP=2SACP，若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由23 . 如图，在中，点从点出发以每秒2个单位的速度沿向终点运动，过点作的垂线交折线于点，当点不和的顶点重合时，以为边作等边三角形，使点和点在直线的同侧，设点的运动时间为（秒）（1）求等边三角形的边长（用含的代数式表示）；（2）当点落在的边上时，求的值；（3）设与重合部分图形的面积为，求与的函数关系式；（4）作直线，设点关于直线的对称点分别为，直接写出时的值24 . 计算：(1)(2)25 . 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高，为了了解3月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查小组”，从“2345天气预报”网，抽取了朝阳区和南关区这两个城区2019年3月11日2019年3月20日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整收集数据朝阳区167617978971535917985209南关区74544747434359104119251（备注：空气质量指数，简称AQI，是定期描述空气质量的）整理、描述数据按下表整理，描述这两城区空气质量指数的数据：空气质量优良轻度污染中度污染重度污染朝阳区南关区43201（说明：空气质量指数50时，空气质量为优，50空气质量指数100时，空气场量为良，100空气质量指数150时，空气质量为轻微污染，150空气质量指数200时，空气质量为中度污染，200空气质量指数300时，空气质量为重度污染）分析数据两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示城区平均数中位数方差朝阳区116.7912999.12南关区84.14137.66请将以上两个表格补充完整得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断