杭州市2019年九年级上学期期末数学试题（I）卷

杭州市2019年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系内，将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到一条新的抛物线，这条新抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD2 . 如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，则（ ）ABCD3 . 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（ ）ABCD4 . 已知=，那么的值为（ ）ABCD5 . 如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（ ）ABCD6 . 如图，在四边形ABCD中，DCEFAB，ECAF，四个三角形的面积分别为，若=1，=4，则+等于（ ）A2B2.5C3D3.57 . 下列是一元二次方程有（ ）个；ABCD8 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x21012y83010则抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（0，0）C（1，1）D（2，0）9 . 若式子有意义，则函数ykx1和y的图象可能是（ ）ABCD10 . 已知点 、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y311 . 若abc，设方程（xa）（xb）（xb）（xc）（xa）（xc）0的两个根分别为x1，x2（x1x2），则（ ）Aax1b，bx2cBx1a，ax2bCbx1c，x2cDx1a，x2c12 . 如图是三个反比例函数y，y，y在x轴上方的图象，由此观察k1、k2、k3得到的大小关系为（ ）Ak1k2k3Bk2k3k1Ck3k2k1Dk3k1k2二、填空题13 . 如图，在轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点，分别过这些点做轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，作，垂足分别为，连接，得到一组，则的面积为_.14 . 小聪需要测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为_米.15 . 如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、，将沿对折，得到，延长交的延长线于点.给出下列结论:;是等边三角形;若正方形的边长为，则线段的长为其中，正确的结论有_.(把你认为正确的结论的序号都填上)16 . 在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有_个17 . 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合若BC，则折痕CE的长为_.18 . 如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点，则关于的不等式的解集是_三、解答题19 . 解下列方程：（1）(x-2)2=3（2）(x3)2+2x(x3)020 . 如图抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，与x轴交于另一点C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式；（2）求SACD的面积21 . 如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点A(1)求AFB的度数；(2)求证：BFEF；(3)连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系22 . 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：一张奖券中奖的概率；一张奖券中一等奖或二等奖的概率.23 . 茗阳阁位于河南省信阳市狮河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日.是一栋由多种中国建筑元素，由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古代建筑元素汇聚而成，具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼.茗阳阁是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一，同时茗阳阁旁的风景也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘上的茗阳阁的高度，在山脚下的广场上处测得建筑物点（即山顶）的仰角为20，沿水平方向前进20米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为45，已知山丘高37.69米.求塔的高度.（结果精确到1米，参考数据：）24 . 在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAA（1）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由（2）若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图4中画出草图，并直接写出AE和DF的数量关系25 . 某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1 000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1 320元求这种存款方式的年利率26 . 计算：（1）3(-4)+(-4)2(-8)（2）27 . 如图（1），为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形是平行四边形，反比例函数在第一象限内的图象经过点，与交于点（1）求点的坐标和反比例函数解析式；（2