南京市2019年九年级上学期期末数学试题A卷

南京市2019年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知直线，分别交直线于点A，B，C，交直线l，于点D，E，F，且，若，则DE的长为（ ）A5B6C7D82 . 反比例函数的图像上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）ABCD与之间的关系不确定3 . 如图，在ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm4 . 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到COD，则CD的长度是（ ）A2 B. 1B4C25 . 如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ ）A平移变换B相似变换C旋转变换D对称变换6 . 下列函数中，y与x之间是反比例函数关系的是（ ）Axy=B3x+2y=0Cy=Dy=7 . 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（ ）A2B2.4C5D68 . 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，若，则（ ）A30B45C60D759 . 如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为3，则BCD的面积为（ ）A12B9C6D310 . 如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sinBAC的值为（ ）ABC1D二、填空题11 . 如图，将ABC绕点B按逆时针方向旋转得到EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，BDCABC已知，AC5，那么DBF的面积等于_12 . 某人沿着坡度i=1：的山坡走了40米，则他离地面的高度上升了_米13 . 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y的图象过点A，则k（ ）A3B1.5C3D614 . 计算：15 . 如图，在中，点在上，且，连接，过点作，垂足为点，点为中点，连接，若，则的长为_.16 . 对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，则称是这个函数的不动点.已知二次函数.（1）若3是此函数的不动点，则的值为_.（2）若此函数有两个相异的不动点，且，则的取值范围为_.三、解答题17 . 已知，如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于与反比例函数的图象交于点，轴于点，.（1）求反比例函数及一次函数的解析式.（2）当为何值时一次函数的值大于反比例函数的值. 18 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，），OA=1，OB=4，直线l过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且满足tanOAD=（1）求抛物线的解析式；（2）动点P从点B出发，沿x轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发，沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动，当点P运动到点A时，点Q也停止运动，设运动时间为t秒在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得ADC与PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由在P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻t，使得APQ与CAQ的面积之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由19 . 如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且，垂足是点B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与相似，则BM的长为多少？20 . 计算：（3.14）0+|12|+（ ）121 . 已知AB是O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为点P，过B点的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）如图1，求证：直线BF是O的切线；（2）如图2，当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？证明你的结论22 . 如图，ABC中，A（-4，4），B（-4，-2），C（-2，2）（1）请画出将ABC向右平移8个单位长度后的A1BlC1；（2）以O为位似中心，将A1BlC1缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2（3）画出一个三角形，使它与ABC相似，且相似比是无理数，并写出所画三角形与ABC的相似比.23 . 如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，（1）若中间平台高度为3米，求中间平台宽度的长（结果保留根号）（2）若中间平台宽度为2米，求和之间的水平距离的长（结果保留整米数，参考数据：14，17）24 . 下面提供某市楼市近期的两幅业务图：图（甲）所示为2012年6月至12月该市商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图（乙）所示为2012年12月该市商品房成交价格段比例分布图（其中为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米）（1）根据图（甲），写出2012年6月至2012年12月该市商品房平均成交价格的中位数；（2）根据图（乙），可知x；（3）2012年12月从该市的四个不同地段中的每个地段的在售楼盘中随机抽出两个进行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数25 . 如图，抛物线yx2+bx+c经过A(1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD点P在抛物线上，过点P作PEx轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PGAD，垂足为点G，连接AP设点P的横坐标为m，PQ的