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文档简介
南京市2019版九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某电子产品经过11月、12月连续两次降价,售价由3900元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是( )A3900(1+x)2=2500B3900(1x)2=2500C3900(12x)=2500D2500(1x)2=39002 . 关于x的方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3 . 仔平面直角坐标系xOy中,如果有点P(2,1)与点Q(2,1),那么:点P与点Q关于x轴对称;点P与点Q关于y轴对称;点P与点Q关于原点对称;点P与点Q都在的图象上,前面的四种描述正确的是( )ABCD4 . 如图,直径AB、CD相互垂直,P为弧BC上任意一点,连PC、PA、PD、PB,下列结论:APCDPE;AEDDFA;其中正确的是( )AB只有C只有D5 . 对于抛物线,下列说法正确的是( )A开口向下,顶点坐标B开口向上,顶点坐标C开口向下,顶点坐标D开口向上,顶点坐标6 . 下列图形中不是轴对称图形的是( )ABCD7 . 关于函数,下列叙述中错误的是( )A函数图象经过原点B函数图象的最低点是C函数图象与轴的交点为,D函数图象的对称轴是直线8 . 如图,ABC内接于O,D为BC上一点,E、F分别为AD、CD中点若O半径为1,则sinABC的值为( )AADBACCEFDCD9 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数ybx+a与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是( )ABCD10 . 若关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实根分别为5,6,则二次三项式x2+mx+n可分解为( )A(x+5)(x6)B(x5)(x+6)C(x+5)(x+6)D(x5)(x6)二、填空题11 . 如图,在RtABC中,ACB90,A24,将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC,此时点D在AB边上,旋转角为_12 . 已知点(1,m)、(2,n )在二次函数yax22ax1的图象上,如果mn,那么a_0(用“”或“”连接)13 . 若将方程化为的形式,则m_,n_.14 . 设关于x的方程x2 +(k-4)x-4k =0 有两个不相等的实数根x1,x2,且0x12x2,那么k的取值范围是 _.15 . 如图,AB是O的直径,点P是O上的一动点,当AOP与APB相似时,BAP等于_16 . 一元二次方程的两个实数根都是等腰的边长,则这个等腰三角形的周长是_17 . 已知函数y=,若点P(a,ka)在该函数图像上这样的P恰好有三个,则k的值为_.三、解答题18 . 如图,直线a,b相交于点O,P在平面内,P到直线a,b的距离相等,且到A,B的距离相等,尺规作图作出点P(保留作图痕迹,不写作法)19 . 解方程:(1)(直接开平方法)(2)(因式分解法)(3)(配方法)(4)(公式法)20 . (1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DFBE求证:CECF;(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果GCE45,请你利用(1)的结论证明:GEBE+GD(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下列两题:如图3,在四边形ABCD中,ADBC(BCAD),B90,ABBC12,E是AB上一点,且DCE45,BE4,则DE如图4,在ABC中,BAC45,ADBC,且BD2,AD6,求ABC的面积21 . 已知二次函数yax2bxc(a0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x21012y50343(1)求该二次函数的表达式;(2)该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式为22 . 泗县某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为元,利润为元时,每天可售出件,为了迎接“六一”儿童节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价元,那么平均每天可售出件(1)设每件童装降价元,每天可售出件,每件盈利元,若商家平均每天能赢利元,每件童装应降价多少元?根据题意,列出方程(2)利用配方法解答(1)中所列方程23 . 如图, 是的直径,点、在上,连接、,连接并延长至点,使得(1)求证: 是的切线;(2)若点是的中点, 与交于点,求证: ;若的半径为3,=2,求的长24 . 如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O给出下列3个条件:EBO=DCO;AE=AD;OB=OC(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程25 . 如图,抛物线与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,2),直线经过点A,C.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为直线AC上方抛物线上一动点;连接PO,交AC于点E,求的最大值;过点P作PFAC,垂足为点F,连接PC,是否存在点P,使PFC中的一个角等于CAB
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