南京市2019版九年级上学期期中数学试题C卷

南京市2019版九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ）A3900（1+x）2=2500B3900（1x）2=2500C3900（12x）=2500D2500（1x）2=39002 . 关于x的方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3 . 仔平面直角坐标系xOy中，如果有点P（2，1）与点Q（2，1），那么：点P与点Q关于x轴对称；点P与点Q关于y轴对称；点P与点Q关于原点对称；点P与点Q都在的图象上，前面的四种描述正确的是（ ）ABCD4 . 如图，直径AB、CD相互垂直，P为弧BC上任意一点，连PC、PA、PD、PB，下列结论：APCDPE；AEDDFA；其中正确的是（ ）AB只有C只有D5 . 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标6 . 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 关于函数，下列叙述中错误的是（ ）A函数图象经过原点B函数图象的最低点是C函数图象与轴的交点为，D函数图象的对称轴是直线8 . 如图，ABC内接于O，D为BC上一点，E、F分别为AD、CD中点若O半径为1，则sinABC的值为（ ）AADBACCEFDCD9 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数ybx+a与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）ABCD10 . 若关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实根分别为5，6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（ ）A（x+5）（x6）B（x5）（x+6）C（x+5）（x+6）D（x5）（x6）二、填空题11 . 如图，在RtABC中，ACB90，A24，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，旋转角为_12 . 已知点(1，m)、(2，n )在二次函数yax22ax1的图象上，如果mn，那么a_0(用“”或“”连接)13 . 若将方程化为的形式，则m_，n_.14 . 设关于x的方程x2 +（k-4）x-4k =0 有两个不相等的实数根x1，x2，且0x12x2，那么k的取值范围是 _.15 . 如图，AB是O的直径，点P是O上的一动点，当AOP与APB相似时，BAP等于_16 . 一元二次方程的两个实数根都是等腰的边长，则这个等腰三角形的周长是_17 . 已知函数y=，若点P（a，ka）在该函数图像上这样的P恰好有三个，则k的值为_.三、解答题18 . 如图，直线a，b相交于点O，P在平面内，P到直线a，b的距离相等，且到A，B的距离相等，尺规作图作出点P（保留作图痕迹，不写作法）19 . 解方程：（1）（直接开平方法）（2）（因式分解法）（3）（配方法）（4）（公式法）20 . （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE求证：CECF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用（1）的结论证明：GEBE+GD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题：如图3，在四边形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，则DE如图4，在ABC中，BAC45，ADBC，且BD2，AD6，求ABC的面积21 . 已知二次函数yax2bxc（a0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x21012y50343（1）求该二次函数的表达式；（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式为22 . 泗县某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，利润为元时，每天可售出件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价元，那么平均每天可售出件（1）设每件童装降价元，每天可售出件，每件盈利元，若商家平均每天能赢利元，每件童装应降价多少元？根据题意，列出方程（2）利用配方法解答（1）中所列方程23 . 如图, 是的直径,点、在上,连接、,连接并延长至点,使得（1）求证: 是的切线；（2）若点是的中点, 与交于点，求证: ；若的半径为3，=2,求的长24 . 如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O给出下列3个条件:EBO=DCO；AE=AD；OB=OC（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程25 . 如图，抛物线与x轴交于A，B，与y轴交于点C（0，2），直线经过点A，C.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线AC上方抛物线上一动点；连接PO，交AC于点E，求的最大值；过点P作PFAC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使PFC中的一个角等于CAB