高数极限运算法则PPT课件_第1页
高数极限运算法则PPT课件_第2页
高数极限运算法则PPT课件_第3页
高数极限运算法则PPT课件_第4页
高数极限运算法则PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,1,极限运算法则,一、极限的四则运算法则,二、复合函数的极限,本节介绍极限的四则运算法则及复合函数的极限运算法则，利用这些法则可以求某些函数的极限.,由极限定义来求极限是不可取的，往往也是行不通的，因此需寻求一些方法来求极限。,.,2,一、极限的四则运算法则,则有,定理1.若,(B0),推论1.,(C为常数),推论2.,(n为正整数),下面的定理，仅就函数极限的情形给出，所得的结论对数列极限也成立.,.,3,注（1）参与运算的函数必须个个极限都存在；,（2）极限的四则运算法则可以推广至有限个函数的情形；,（3）在作除法运算时，分母的极限不能为0.,例1求,解,原式,.,4,例2.,x=3时分母为0,例3.,.,5,例4.求,解:x=1时,分母=0,分子0,但因,.,6,例5.求,解:,分子分母同除以,则,“抓大头”,原式,(“抓大头”法),.,7,解:,例6.求,时,分子,分子分母同除以,则,分母,.,8,一般有如下结果：,为非负常数),分子、分母同除以x的最高次幂,就可得到上式.,.,9,例7求,解分子是2次多项式,分母是3次多项式,故,原式=0.,例8求,解分子是5次多项式,分母是3次多项式,故,原式=.,.,10,例9求,解分子是50次多项式,最高次幂的系数a0=220330,分母是50次多项式,最高次幂的系数的b0=550,故,原式,.,11,例10求,解此题当,时，为,不能直接计算，将分子分母同乘（,原式=,的类型，,）就,可以将原式化为,.,12,例11求,解,先变形化简再计算：,时，此题是无限个无穷小之和，不能直接求,极限，,.,13,注：在定理中,若把xx0换成x或把u0换成结论仍然是成立的.,二、复合函数的极限,.,14,例12求,解可以把,看成是由,复合而成.,因此,由于,.,15,如果函数,在,有定义，且,则,例如,表明此时符号“lim”与“f”可以对换.,.,16,例13.,例14.求,解:,由于,原式=,则令,.,17,例15.求,解:方法1,则,令,原式,方法2,.,18,例16设具有极限l,试求a和l.,解因为,故必有,于是有4a=0,即a=4,将a=4代回原极限式,有,解得l=10.,.,19,作业P491(2),(4),(6),(8),(10);2(2),(4),(6),(8),(10),(12);3,.,20,解:,利用前一极限式可令,再利用后一极限式,得,可见,是多项式,且,求,故,例17,.,21,定理
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论