人教版九年级数学中考二模试卷（I）卷(模拟)

人教版九年级数学中考二模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017陕西模拟) 小派同学想给数学老师送张生日贺卡，但他只知道老师的生日在11月，那么他一次猜中老师生日的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019黄石) 如图，该正方体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016七下莒县期中) 如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（ ） A . 80B . 90C . 100D . 954. （2分） (2017东湖模拟) 下列事件是随机事件的是（ ） A . 通常温度降到0以下，纯净的水结冰B . 随意翻到一本书的某业，这页的页码是奇数C . 投掷一枚骰子，点数小于7D . 明天太阳从西边升起5. （2分） (2018信阳模拟) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数6. （2分） (2019无棣模拟) 已知圆的半径是 ，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A . (mn)(mn)B . C . (ab)(ab)D . 8. （2分） (2019南宁模拟) 如图，在直径为4的O中，弦AC2 ，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在RtABC中，C=90，BC=1，AB=2，则tanA等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020九上遂宁期末) 矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN则CN的最大为（ ） A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七上前郭期末) 据统计，全国每小时约有508000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示这个数为_ 12. （1分） 计算：21=_13. （1分） (2017盐都模拟) 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是_14. （1分） (2019八上江川期末) 如图，ABC中，ABC90，AC ，AB2，将ABC沿箭头方向平移4个单位长度后得到DEF，则四边形CBEF的周长是_ 15. （1分） (2019衢州) 如图，人字梯AB，AC的长都为2米。当a=50时，人字梯顶端高地面的高度AD是_米（结果精确到0.1m。参考依据：sin500.77，cos500.64，tan501.19） 16. （1分） (2019九上丹东月考) 如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论： BE=CD；DGF=135；ABG+ADG=180；若 ，则 .其中正确的结论是_.（填写所有正确结论的序号）17. （1分） 如图所示，用一根长度足够的长方形纸带，先对折长方形的折痕，再折纸使折线过点B，且使得点A在折痕上，这时折线CB与边缘DB所成角为_度18. （1分） (2017九下鄂州期中) 将ABC的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_ 三、 解答题 (共10题；共65分)19. （5分） (2018八上洛宁期末) 先化简，再求值：（a+b）（ab）+（a+b）22a2 ， 其中a=3，b= 20. （5分） (2019鱼峰模拟) 解分式方程： 21. （2分） 菲尔兹奖（The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。每四年一次颁给有卓越贡献的年轻数学家，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。本题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图。经计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁。请根据条形图回答问题： （1） 费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？ （2） 费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？ （3） 费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？ 22. （2分） (2019八下温州期中) 如图，ABC中，AC=BC，CDAB于点D，四边形DBCE是平行四边形. 求证：四边形ADCE是矩形.23. （5分） (2018九下梁子湖期中) 为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。 组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：（1） 表中a=_，b=_； （2） 请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数； （3） 已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。 24. （2分） 如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G （1） 求证：BC是O的切线； （2） 设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3） 若BE8，sinB ，求DG的长， 25. （10分） (2019八上榆林期末) 某销售商准备在西安采购一批丝绸，有A型、B型两种丝绸可供选择，其进价和售价如下： A型B型进价 元 件 500400售价 元 件 800600若销售商购进A型、B型丝绸共50件.（1） 求售完这50件丝绸获得总利润y元与A型丝绸的数量x件之间的函数关系式. （2） 若购进A型丝绸16件，求售完这50件丝绸获得总利润. 26. （10分） 已知函数y=x2+（m1）x+m（m为常数） （1） 求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上 （2） 当2m3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围 27. （13分） (2016九上宁江期中) 如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF （1） 补充完成图形； （2） 若EFCD，求证：BDC=90 28. （11分） (2019八下太原期中) 问题的提出: 如果点P是锐角ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?问题的转化:（1） 把APC绕点A逆时针旋转60度得到 连接 这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定 的最小值的问题了,请你利用如图证明: ；问题的解决:（2） 当点P到锐角ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置； 问题的延伸：（3） 如图是有一个锐角为30的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1