吉林省2020年九年级上学期第一次调研数学试题C卷

吉林省2020年九年级上学期第一次调研数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把抛物线yx2向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）Ay (x1)22By (x1)22Cy (x1)22Dy (x1)222 . 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：当x0时，y0；若a=-1，则b=3；抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x112，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为，其中，判断正确的序号是（ ）ABCD3 . 若函数是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）A2B4C4或2D4或34 . 用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程是（ ）ABCD5 . 直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是（ ）ABCD6 . 下列函数属于二次函数的是（ ）ABCD7 . 关于x的一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断8 . 毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若没人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级（1）班人数为（ ）A34B35C36D37二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=(x0)的图象经过该平行四边形对角线的交点A，且与边BC交于点A若点D的坐标为(6，8)且OD=DC，则点F的坐标是_.10 . 抛物线yx24x1的顶点坐标是_11 . 已知x1，x2是方程x2x30的两根，则_12 . 如果二次函数的图像经过原点，那么的值是_.13 . 将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位后，所得的抛物线的函数表达式为_14 . 在方程：；中，一定是一元二次方程的有_（填序号）15 . 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1当P在AB上运动时，矩形PNDM的最大面积为_16 . 如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b (ab)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后点C与点N重合设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是三、解答题17 . 某租赁公司拥有汽车100辆据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？18 . 如图，中，厘米，厘米，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿C边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.（1）经过几秒，的面积等于3平方厘米；（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由；（3）是否存在某一时刻，PQ长为厘米，如果存在，求出运动时间.19 . 自主学习，请阅读下列解题过程例：用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数抛物线开口向上又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和（只填序号）转化思想，分类讨论思想，数形结合思想（2）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是；（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：20 . 解方程：(1) x24x70（公式法）(2) x24x120（因式分解法）21 . 已知，如图，二次函数y=ax2+bx6的图象分别与x轴与y轴相交于点A（6， 0）、点B，点C（6，6）也在函数图象上（1）求该二次函数的解析式（2）动点P从点B出发，沿着y轴的正方向运动，是否存在某一位置使得OAP+OAC=45？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）点Q为直线AC下方抛物线上一点，当以点A、B、C、Q为顶点的四边形的面积最大时，求出点Q的坐标22 . 已知抛物线C：y=x24x+3（1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式（2）将抛物线平移使顶点在x轴上，求的解析式23 . 某商场经销种高档水果，原价每千克元，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率24 . 阅读新知：化简后，一般形式为的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”这类方程我们一般可以通过换元法求解如:求解的解解：设，则原方程可化为：，解之得当时， ；当时综上，原方程的解为：，（1）通过上述阅读，请你求出方程的解；（2）判断双二次方程根的情况，下列说法正确的是_（选出正确的答案)当时，