南昌市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷

南昌市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）ABCD2 . 如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3 . 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=x+b与O相交，则b的取值范围是（ ）ABCD4 . 某校九年级1班的同学毕业时都将自己的生活照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1540张照片，求全班的学生人数设全班有名学生，根据题意，列出方程为（ ）ABCD5 . 矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）ABCD6 . 如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，得到ABC，设点B的对应点B的横坐标为2，则点B的横坐标为（ ）A1BC2D7 . 下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图，二次函数yax2bxc图象的对称轴是x，下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a+3b0你认为其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 根据下列表格的对应值得到函数y=ax2+bx+c（a0,a、b、c为常数）与x轴有一个交点的横坐标x的范围是（ ）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09Ax3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.2610 . 如图，在中，分别与、相交于点、，若，则的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 二次函数的最小值是_12 . 已知圆锥的侧面积是，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为_.13 . 如图，半径为r的O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为、，则、的大小关系为14 . 若函数与的图象有一个交点坐标是，则另一个交点坐标是_.15 . 如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转到ACP的位置如果AP=3，那么PP的长等于_三、解答题16 . 如图，反比例函数与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标17 . 截至2019年5月，山西省政府大力实施的建设“山西农谷”战略成果初现，“山西农谷”通过组建山西农谷生物科技研究院，逐步建成大学生“互联网+农业”创新创业园某校科技小组到该创业园的全环境智能番茄特色小镇进行综合实践活动，随机调查了60株“农谷一号“番茄的挂果数量（单位：个），并绘制了如下不完靠的统计图表：“农谷一号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率2535635x450.245x5515a55x6565x759请结合图表中的信息解答下列问题：（l）统计表中，a，若绘制“农谷一号”番茄挂果数量扇形统计图，则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若所种植的“农谷一号”番茄有1000株，请估计挂果数量在“55x65”范围的番茄株数18 . 如图，BC为O的直径，A，D是O上两点，弧AC弧AD，AB与CD交于点M，延长BD至点E，且与CA的廷长线交于点E（1）求证：BEBC；（2）若tanBCA，AC3，求DM的长度19 . 一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）“E”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6x12cm，求小矩形宽的范围20 . 先观察图形（如图所示），然后回答问题：（1）设每个小方格的边长是1，则正方形的面积是_，正方形的面积是_，正方形的面积是_（2）正方形，正方形，正方形的面积之间有何关系？你能发现、的关系吗？21 . 在平面直角坐标中，抛物线过点，点是直线上方抛物线上的一动点，轴，交直线于点，连接，交直线于点在如下坐标系作出该抛物线简图，并求抛物线的函数表达式；当时，求点的坐标；求线段的最大值：当线段最大时，若点在直线上且，直接写出点的坐标22 . 已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交与点E，已知点B（1，0）（1）点A的坐标：，点E的坐标：；（2）若二次函数y=x2+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；（3）P是线段AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设L是PBD的周长，当L取最小值时求：点P的坐标判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由23 . 已知AB是圆O的一条弦，P是圆O上一点，过点O作MNAP，垂足为点M，并交射线AB于点N，圆O的半径为5，