南昌市2020版九年级上学期月检卷三HK（沪科版）数学试题（II）卷

南昌市2020版九年级上学期月检卷三HK（沪科版）数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，且与相似比为，则与的面积比是（ ）ABCD2 . 如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（ ）A4B4C2D23 . 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似4 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD5 . 比例尺为的学校地图上，校园内某条路的长度约为，它的实际长度约为（ ）ABCD6 . 设Mx24x4，则（ ）AM0BM0CM0DM07 . 若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D钝角三角形8 . 如图,点P为反比例函数的图象上一点,PAx轴于点A,PAO的面积为2,则k的值是（ ）A2B4C-2D-49 . 在ABC中，C90，AB2，AC1，则cosB的值是（ ）ABCD210 . 把抛物线y=12x21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=12（x+1）23By=12（x1）23Cy=12（x+1）2+1Dy=12（x1）2+1二、填空题11 . 如图是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_12 . 在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5 cm，则AB两地间的实际距离为_m13 . 已知t1、t2是关于t的二次函数s3t2+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，且，那么y与x间的函数关系式为_14 . 九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门位于的中点，南门位于的中点，出东门15步的处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于处的树木（即点在直线上）？请你计算的长为_步三、解答题15 . 平面直角坐标系中，是坐标原点。已知A(0,)，B(1,0)，C（6,），有一抛物线恰好经过这三点.（1）求该抛物线解析式；（2）若抛物线交轴的另一交点为D，那么抛物线上是否存在一点P，使得,若存在，求出P的坐标，若不存在，请说明理由。16 . 如图，点E在AB上，CEB=B，1=2=3，求证：CD=CA17 . 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）18 . 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）（1）以O为位似中心，作，与相似比为2: 1，且在第二象限；（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为，点D在上的对应点的横坐标为，求的值。19 . 计算：20 . 如图抛物线yax2+bx+4（a0）与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（4，0），点C三点（1）试求抛物线的解析式；（2）点D（3，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBCDBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标21 . 因式分解：（1）（2）22 . 已知双曲线y=和直线y=-2x，点C（a，b）（ab2）在第一象限，过点C作x轴的垂线交双曲线于F，交直线于B，过点C作y轴的垂线交双曲线于E，交直线于A（1）若b=1，则结论“A、E不能关于直线FB对称”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例（2）若CAB=CFE，设w=ACEC，当1a2时，求w的取值范围23 . 如图，在中，点从点出发，沿着以每秒的速度向点运动；同时点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，设运动时间为秒（1）当为何值时，；（2）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的长；若不存