山西省2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷

山西省2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E，则下列结论：2a+b=0；b+2c0；a+bam+bm（m为任意实数）；一元二次方程有两个不相等的实数根；当BCD为直角三角形时，a的值有2个；若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个2 . 从3，2，1，0，1，2，3这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的分式方程1的解是非负数，且使得二次函数y（m2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，那么满足条件所有m之和是（ ）A4B3C2D13 . 已知二次函数（m为常数），当时，的最大值是15，则的值是（ ）A-10和6B-19和C6和D-19和64 . 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A(3,2)B(-3,2)C(3,-2)D(-3,-2)5 . 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，则水面下降时，水面宽度增加（ ）ABCD6 . 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（包含端点），下列结论：当x3时，y0；1a；3n4；关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1x2x3，（ ）A若，则+0B若，则0C若，则+0D若，则08 . 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC（m1）:1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（ ）ABCD9 . k为任意实数，抛物线的顶点总在（ ）A直线上B直线上Cx轴上Dy轴上10 . 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知二次函数y=x2+2x+3，当mx0时，函数的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是_12 . 用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象时，列出了如下表格：x-101234y=ax2+bx+c(a0)830-103那么当该二次函数值y 0时，x的取值范围是_.13 . 如图，在矩形ABCD中，已知，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，连接MP，作的角平分线交边CD于点N.则线段MN的最小值为_14 . 二次函数的最小值为_三、解答题15 . 如图，抛物线yax2+bx+4与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，D为抛物线对称轴上一动点，求D运动到什么位置时DAC的周长最小；（3）如图2，点E在第一象限抛物线上，AE与BC交于点F，若AF：FE2：1，求E点坐标；（4）点M、N同时从B点出发，分别沿BA、BC方向运动，它们的运动速度都是1个单位/秒，当点M运动到点A时，点N停止运动，则当点N停止运动后，在x轴上是否存在点P，使得PBN是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由16 . 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，的半径为，P为上一动点点B，C的坐标分别为_，_；是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值_17 . 已知抛物线 y=a（x2）+1 经过点 P（1，3）(1)求 a 的值；(2)若点 A（m，y）、B（n ，y）（mn2）都在该抛物线上，试比较 y与y的大小18 . 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，将点，用线段依次连接得到（1）将这些点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，画出所得到的，并说出与的位置关系；（2）求的面积19 . 如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数的图象交x轴于另一点A（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作NDx轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1y2|求出20 . 已知二次函数yx24x+3（1）用配方法将yx24x+3化成ya（xh）2+k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，y021 . 某商场试销一种成本为8元/千克的水果，经试销发现，销量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且当x=10时，y=300；当x=13时，y=150（1）求y（千克）与x（元）（x8）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？22 . 如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）（1）如图（1），若BPQ90，且OPQ与PAB和QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系（2）若PQB90，且OPQ与PAB、QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA2：3（3）在（1）中，若OA8，OC8，OPCQ以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上求此抛物线的解析式过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？23 . 如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m，出手后的