九年级下学期3月学业考试数学试题

九年级下学期3月学业考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，则点的坐标为ABCD2 . 如图中几何体的正视图是（ ）ABCD3 . 在，1.01001这些实数中，无理数有（ ）个A1B2C3D44 . 下列计算正确的是（ ）A2a3+3a3=5a6B（x5）3=x8C2m（m3）=2m26mD（3a2）（3a+2）=9a245 . 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（ ）边上AADBDCCBCDAB6 . 下列图形：国旗上的五角星，有一个角为60的等腰三角形，一个半径为的圆，两条对角线互相垂直平分的四边形，函数y的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）A有1个B有2个C有3个D有4个7 . 如图，ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则BAC的大小等于（ ）ABCD8 . 已知反比例函数的图象经过点P（4，1），则该反比例函数的图象所在的象限是（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限9 . 以下说法正确的是（ ）A在367人中至少有两个人的生日相同；B一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件；D一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是10 . 已知抛物线与轴交于，两点，将这条抛物线的顶点记为，连接，则的值为（ ）ABC2D二、填空题11 . 已知xx10，则代数式x+2x+2019的值为_12 . 在函数y中，自变量x的取值范围是.13 . 如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是_14 . 若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12cm，则此扇形的圆心角等于_15 . 在平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD 交边 BC 于 E，DF 平分ADC 交边 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，则 AB=_16 . 某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售设平均每次降价的百分率为x，列出方程：_17 . 不等式组的非负整数解是_.18 . 南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，占地面积896000平方米，将896000用科学记数法表示为_平方米19 . 计算：_三、解答题20 . 在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等21 . 某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？22 . 化简（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中x=323 . 已知，内接于，点是弧的中点，连接、；（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若平分，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的值24 . 如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为米（1）求矩形的面积（用表示，单位：平方米）与边（用表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？（2）如何围，可使此矩形花坛面积是平方米？25 . 在ABC中，AC=BC，ACB=90，D、E是直线AB上两点DCE=45（1）当CEAB时，点D与点A重合，求证：DE2=AD2+BE2（2）当AB=4时，求点E到线段AC的最短距离（3）当点D不与点A重合时，探究：DE2=AD2+BE2是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由26 . 已知AB是半圆O的直径，M，N是半圆上不与A，B重合的两点，且点N在上.（1）如图1，MA6，MB8，NOB60，求NB的长；（2）如图2，过点M作MCAB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究MCP，NAB，MBA之间的数量关系，并证明.27 . 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：学生体能测试成绩各等次人数统计表体能