济南市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷

济南市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的（ ）A内部B外部C边上D以上都有可能2 . 在RtABC中，C90，A45，ab4，则c等于（ ）A4B4C2D43 . 函数y=ax2-a与y=(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD4 . 下列函数中，y不是x的反比例函数的是（ ）Ay=By=Cy=Dy=-5 . 正比例函数的图象经过点，则（ ）A2BC8D6 . 反比例函数图象上有三点、B（1，y2）、，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y17 . 在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a0，b0，c0，那么它的图象一定不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点A的坐标为（-1，2），与x轴的一个交点B的坐标为（-3，0），直线y2=mx+n与抛物线交于A、B两点下列结论：2a-b=0；abc0；a+b+c=0；方程ax2+bx+c=5没有实数根；当y1y2时，x-1其中正确的是（ ）ABCD9 . 三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）ABCD10 . 已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ）ABCD11 . 如图，正方形的顶点分别在轴和轴上，与双曲线恰好交于的中点. 若，则的值为（ ）A6B8C10D1212 . 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为yx2x.则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）A6 mB12 mC8 mD10 m二、填空题13 . 将二次函数y= x2的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得图象的函数表达式为_14 . 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个正n边形（n4）的内角和是外角和的3倍，则n=_；B小明站在教学楼前50米处，测得教学楼顶部的仰角为20，测角仪的高度为1.5米，则此教学楼的高度为_米（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）15 . 如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：；其中所有正确的结论是（填序号）：_16 . 如图，ACBC，CDAB，且AB=5，BC=3，则的值为_17 . 在ABC中，C=90，ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为_.18 . 若直线与双曲线相交于，则代数式的值为_三、解答题19 . （1）问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，当DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证BCEACA则：BEC；线段AD、BE之间的数量关系是（2）拓展研究：如图2，ACB和DCE均为等腰三角形，且ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，若AE15，DE7，求AB的长度（3）探究发现：如图3，P为等边ABC内一点，且APC150，且APD30，AP5，CP4，DP8，求BD的长20 . 已知抛物线求该抛物线的对称轴和顶点坐标；求抛物线与轴交点的坐标；画出抛物线的示意图；根据图象回答：当在什么范围时，随的增大而增大？当在什么范围时，随的增大而减小？根据图象回答：当为何值时，；当为何值时，21 . 已知抛物线C：y=x2-(m+1)x+1的顶点在坐标轴上（1）求m的值；（2）m0时，抛物线C向下平移n(n0)个单位后与抛物线C1:y=ax2+bx+c关于y轴对称，且C1过点(n，3)，求C1的函数关系式；（3）-3m0时，抛物线C的顶点为M，且过点P(1，y0)问在直线x=-1上是否存在一点Q使得QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由22 . 小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分），（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？23 . 已知y是关于x的函数，如果能在其函数图象上能找到横坐标与纵坐标相同的一个点P（t，t），则称点P为函数图象上的“郡点”例如：直线y=2x-1上存在“郡点”P（1，1）（1）直线y=3x-4的郡点是_；双曲线y=上的郡点是_（2）若抛物线y=x2+5x-5上有“郡点”，且“郡点”A、B（点A，B可重合）的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），求x12+x22的值24 . 已知二次函数yx2+（m2）x+3（m+1）与x轴交于AB两点（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C（1）当m4时，说明这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若OAOB6，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上找一点P，使SPAC的面积为15，求P点的坐标25 . 如图是某一过街天桥的示意图，天桥高为米，坡道倾斜角为，在距点米处有一建筑物为方便行人上下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但要求建筑物与新坡角处之间地面要留出不少于米宽的人行道若将倾斜角改建为（即），则建筑物是否要拆除？（ ）若不拆除建筑物，则倾斜角最小能改到多少度（精确到）？26 . 计算（1）20+（18）12 +10（2）