湘教版九年级数学4月联考试卷（I）卷

湘教版九年级数学4月联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017宁波模拟) 1的倒数是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 12. （2分） 一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若1=75,则2的大小是A . 75B . 115C . 65D . 1053. （2分） 下列计算正确是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019贺州) 一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2018八上廉江期中) 如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（ ）. A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019七下卫辉期中) 若方程组 的解满足 ，则a的取值范围是 A . B . C . D . 7. （2分） (2019南充模拟) 如图，矩形ABCD中，AB= ，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（ ） A . 2+ B . + C . 2+D . 1+8. （2分） (2017临高模拟) 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017八下城关期末) 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A . 对角相等B . 四个角相等C . 对角线相等D . 四条边相等10. （2分） (2018宁晋模拟) 点A，B的坐标分别为（2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：c3；当x3时，y随x的增大而增大；若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为5；当四边形ACDB为平行四边形时，a 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上黄陂月考) -38600000用科学记数法表示为_； 12. （1分） (2019九上腾冲期末) 已知点A（2，4）与点B（b1，2a）关于原点对称，则a=_，b=_ 13. （1分） (2019淄博模拟) 分解因式： =_. 14. （1分） 如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1），若反比例函数y 在第一象限内的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是_. 15. （1分） 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共72分)16. （5分） (2019遂宁) 计算： 17. （5分） (2019禅城模拟) 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB60cm，BC80cm，A120，B60，C150，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？ 18. （6分） 如图，在ABC中，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且ABG=2C （1） 求证：EG是O的切线； （2） 若tanC= ，AC=8，求O的半径 19. （11分） (2019朝阳) 有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上. （1） 从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_. （2） 若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率. 20. （10分） 已知关于x的方程x2mx8=0 （1） 当m=2时，求方程的根； （2） 设原方程的两个根是x1、x2，若x12+x224x1x2=97，求m的值 21. （10分） 孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略布署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表： 目的地费用车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1） 求这15辆车中大小货车各多少辆？ （2） 现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元； 试求出y与x的函数解析式；若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费22. （10分） 如图，在ABC中，ABAC10，BC5，点P是边AC上的一个动点，APDABC，ADBC，连接CD （1） 求证AD2AP； （2） 如图，若BA与CD的延长线交于点M，AP1，求AM的长； （3） 如图，若AB与DC的延长线交于点N，当CDP与BCN相似时，求证点P是AC的中点 23. （15分） (2017九上西城期中) 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数” （1） 请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2） 已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0x3时，y2的最大值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-