福州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷

福州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，RtABC中，ACB90，BAC30，BAC的平分线交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：AB2CE； AC4CD；CEAD； DBE与ABC的面积比是：1：（ ）其中正确结论是（ ）ABCD2 . 如图直线ymx与双曲线y=交于点A、B，过A作AMx轴于M点，连接BM，若SAMB2，则k的值是（ ）A1B2C3D43 . 设、是的两个锐角，则关于的二次方程的根的情况为（ ）A有两个相等的实根B没有实数根C有两个不等的实根D不能确定4 . 下列说法中，正确的是（ ）A检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D“打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件5 . 已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论：b0，c0；a+b+c0；方程的两根之和大于0；ab+c0，其中正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 等腰三角形在直角坐标系中底边的两端点坐标是，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）A横坐标B纵坐标C横坐标和纵坐标D横坐标或纵坐标7 . 反比例函数（ ）的图象在（ ）A一、三象限；B二、四象限；C第四象限；D第一象限8 . 将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=（x2）2+3By=（x2）23Cy=（x+2）2+3Dy=（x+2）239 . 抛物线y2（x+3）24的对称轴是（ ）A直线y4B直线x3C直线x3D直线y310 . 如图，中，高、相交于点，连接并延长交于点，则图中全等的直角三角形共有（ ）A4对B5对C对D7对二、填空题11 . 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则_12 . 如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为 13 . 函数中自变量x的取值范围是_14 . 如图，在直角梯形中，点、分别在边、上，联结如果沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是_ 15 . 如图，点为正六边形的中心，点为中点，以点为圆心，以的长为半径画弧得到扇形，点在上，以点为圆心，以的长为半径画弧得到扇形，把扇形的两条半径重合，围成圆锥,将此圆锥的底面半径记为；将扇形以同样方法围成的圆锥的底面半径记为，则=_16 . 如图，ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：EBODCO；BEOCDO；BECA上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形)：_17 . 一个扇形的面积是，圆心角是，则此扇形的半径是_18 . 在平面直角坐标系中，作OAB，其中三个顶点分别为O（0，0），B（1，1）A（x，y）（均为整数），则所作OAB为直角三角形的概率是三、解答题19 . 小明玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字1，3，4（如图所示），小明把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域内的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域内为止）（1）请用列表法或画树形图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之积为负数的概率20 . 先阅读材料，然后按照要求答题。阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为：解得：当时，当时，原方程的解为：，解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解决问题：若，求的值。21 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点是轴上的一点，且以为顶点的三角形与相似，求点的坐标；(3)如图2，轴玮抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与，分别交于点，试探究当点运动到何处时，四边形的面积最大，求点的坐标及最大面积；(4)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点，使四边形的周长最小，求出点，的坐标.22 . 如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向设A、B两船可近似看成在双曲线y上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线yx上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_，_)、B(_，_)和C(_，_)；(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由23 . 如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点C在O上， CACD，ACD120(1)试探究直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD为25，求ACD中CD边的高24 . 如图，在点B正北方的A处有一信号接收器，点C在点B的北偏东的方向，一电子狗P从点B向点C的方向以的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为170cm求出