石家庄市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷（模拟）

石家庄市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）A2B1C0D-22 . 如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E，则结论：BE=EC；EDC=ECD；B=BDE；ABCACD；DEC是等边三角形其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个3 . 某县为做大旅游产业，在2015年投入资金3.2亿元，预计2017年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）A3.2+x6B3.2x6C3.2（1+x）6D3.2（1+x）264 . 的半径为，若点到圆心的距离为，点在（ ）A圆内B圆上C圆外D无法确定5 . 用配方法解方程x2-4x-4=0，下列变形正确的是（ ）A（x-2）2=2B（x-2）2=4C（x-2）2=6D（x-2）2=8二、填空题6 . 已知同一平面内存在O和点P，点P与O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则O的半径为_7 . 如图，内接于，于点，若的半径为2，则的长为_8 . 用一条长30cm的绳子围成一个面积为60cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为9 . 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方行ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH,已知AM为RtABM的较长直角边，AMEF，则正方形ABCD的面积为_.10 . 若是方程的一个根，则m为_11 . 若x1是方程x23x+a0的解，则a的值为_12 . 前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为13 . 已知m是正实数，关于x的方程2x2mx30=0的两个根为x1、x2，且5x1+3x2=0，在直角坐标系中，抛物线y=mx2+（4+k）x+k与x轴有_个交点14 . 如图，已知AB是O的直径，C、D是O上两点、且D=130，则BAC的度数是_15 . 如图，是上的两点，是的中点，则的大小_（度）16 . 关于x的方程2x2-3x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_.17 . 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+100的两根，则该等腰三角形的周长是_三、解答题18 . 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？19 . 已知关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实数根;20 . 如图，在ABC中，A90，AB6米，AC8米，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B匀速移动，再沿BC边向点C匀速移动，若P、Q两点同时从点A出发，则可同时达到点C现P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线运动，到达点C后停止，记运动时间为t分钟设点P的速度为1米/分钟（1）求点Q的速度；（2）当t4时，求四边形ABQP的面积；（3）在运动途中（不含起点终点），QPA的大小如何变化？如果大小不变，请求出tanQPA的值，并写出求值过程，如果大小变化，请陈述变化的规律，并简述理由21 . 解方程：x2+4x1=022 . 如图，ABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米/秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）经过几秒，CPQ的面积等于3cm2？（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分ABC的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由（3）是否存在某一时刻，PQ长为，如果存在，求出运动时间t。23 . 阅读理解：材料若一元二次方程 的两根为 ，则，材料已知实数 ，满足 ，且 ，求的值解：由题知 ，是方程 的两个不相等的实数根，根据材料 得 ，解决问题：（1）一元二次方程 的两根为 ，则 ，（2）已知实数 ，满足 ，且，求 的值（3）已知实数 ，满足 ，且 ，求 的值24 . 如图，在中，以为直径作交于点，过点作的切线交于点，交延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的长.25 . 如图，的直径为，弦，的平分线交于点.连接，.求四边形的面积.26 . 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为xcm，APO的面积为ycm2，（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整；（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m=；（保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象（3）结合函数图象说明，当APO的面积是4时，则AP的值约为（保留一位小数）27 . 如图1，直线l：与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点以点A为圆心，AC长为半径作交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交于点A求直线l的函数表达式和的值；如图2，连结CE，当时，求证：；求点E的坐标；当点C在线段OA上运动时，求的最大值28 . 如图，等腰三角形 ABC 中，ACBC13，AB10以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DFAC，垂足为 F，交 C