湘教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（I）卷

湘教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A . 2B . C . D . 62. （2分） 函数和的图象如图所示，则y1y2的x取值范围是（ ）A . x1或x1B . x1或0x1C . 1x0或x1D . 1x0或0x13. （2分） (2017九上鄞州月考) 如图，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DEBC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图，已知ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x0）的一个分支上，点B在x轴上，CDOB于D，若AOC的面积为3，则k的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 5. （2分） 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，cosBCD= ， BD=1，则边AB的长度是（ ）A . B . C . 2D . 6. （2分） (2017大冶模拟) 如图，ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按AB的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按BC的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015九上盘锦期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一个动点，过点P作EFBD，与平行四边形的两条边分别交于点E，F设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017杭锦旗模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（ ）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （2分） (2018番禺模拟) 抛物线 与 轴交于A、B两点，点P在函数 的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）. A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个11. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（ ）A . m=3nB . C . D . 12. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论： b24ac0 a0 b0 c09a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2017九上重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90到AG，点F与点G对应AG、BD延长线交于点H若AB=4，当F、E、G三点共线时，求SBFH=_14. （2分） (2017七上温州月考) 如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 若小米同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_15. （2分） (2016九上鞍山期末) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函数y= （x0）的图象上，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，斜边OA3 ， A1A2 ， A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为_16. （2分） 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是_（写出所有正确说法的序号）.方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 17. （2分） 如图，点B1在反比例函数y=（x0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（ ， 0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2 ， 过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1 ， 依次在x轴上取点C3（2，0），C4（ ， 0）按此规律作矩形，则第n（ n2，n为整数）个矩形）An1Cn1CnBn的面积为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2019九上兴化月考) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax24ax+3a2（a0）的对称轴与x轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B （1） 点A的坐标为_，点B的坐标为_； （2） 若a1，当m1xm+1时，函数yax24ax+3a2的最大值为10，求m的值； （3） 若抛物线与线段AB有公共点，求a的取值范围 19. （8分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB5，BC10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC(6090)(1)当60时，求CE的长；(2)当6090时，是否存在正整数k，使得EFDkAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tanDCF的值20. （8分） 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次21. （8分） (2017九上萧山月考) 如图，等腰ABC中，BABC，AOBC于点O，AO3CO6F是AB边上的一个动点，过F作FEBC交AC边于点E，交AO于点G，连结FO，EO，设EF长为x，EFO的面积为S（1） 求OB的长； （2） 求S关于x的函数表达式和x的取值范围； （3） 判断：当EFO的面积最大时，EFO和CBA是否相似并说明理由 22. （8分） (2019毕节模拟) 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 、 两点. （1） 求抛物线的解析式； （2） 如图，点 是直线 上方抛物线上的一动点，当 面积最大时，请求出点 的坐标和 面积的最大值？ （3） 在（2）的结论下，过点 作 轴的平行线交直线 于点 ，连接 ，点 是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 ，使得以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点 的坐标；如果不存在，请说明理由. 23. （9分） (2016南岗模拟) 抛物线y=ax（x2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；（1） 如图1，求a值；（2） 如图2，点C为抛物线上第四象限内一点，连接OC与对称轴相交于点D，过点C作x轴平行线，与对称轴相交于点E，与抛物线相交于点F，若BD=DE，求点C坐标；（3） 如图3，在（2）的条件下，点M在线段OF上，连接并延长CM至点R，点N在第一象限的抛物线上，连接CN，EN，且CN=CM=RN，当CNR=4FCM时，求点N坐标24. （10分） (2018八上江干期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为（1，0），连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线CBA的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒 （1） 连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足CPOODC时，求直线OP的表达式； （2） 连接PC，求CPD的面积S关于t的函数表达式； （3） 点P在运动过程中，是否存在某个位置使得CDP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由 25. （10分） (2015湖州) 问题背景已知在ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点（1） 初步尝试如图1，若ABC是等边三角形，DHAC，且点D，E的运动速度相等求证：HF=AH+CF小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D作DGBC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；思路二：过点E作EMAC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；（2） 类比探究如图2，若在ABC中，ABC=90，ADH=BAC=30，且D，E的运动速度之比是 ：1，求 的值；（3） 延伸拓展如图3，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，记 =m，且点D，E运动速度相等，试用含m的代数式表示 （直接写出结果，不必写解答过程）第 28 页 共 28 页参考答案一、