一组以明矾与氢氧化钡反应为母体的变式题论文 新课标 人教版（通用）

一组以明矾与氢氧化钡反应为母体的变式题论文铝是一种较活泼的金属，虽没有可变化合价，但由于它具有两性，使铝元素的转化比较复杂，其中最为复杂而又典型的反应莫过于明矾与氢氧化钡的反应，而解决这类题借助于图像分析往往会带来极大的方便！下面介绍一组以明矾与氢氧化钡反应为母体的变式题图像的绘制和一种新方法：“图像解析法”的应用。例题 将1mol明矾完全溶解于水中，向此溶液中滴加Ba(OH)2溶液，试求溶液中沉淀物的物质的量最大值。解析：1mol明矾在水中可得n(Al3+)=1mol、n(SO42-)=2mol，分析可知：欲使1mol Al3+完全转化为沉淀需3molOH，即需1.5molBa(OH)2；欲使2molSO42-完全转化为沉淀需2molBa2+，即需2molBa(OH)2，此时不妨假设先加入1.5molBa(OH)2再来分析：加入n(Ba(OH)2)=1.5moln(BaSO4)=1.5mol；n(Al(OH)3)= 1mol则此时总沉淀n=2.5mol；假设再加入0.1molBa(OH)2n(BaSO4)=1.6mol；n(Al(OH)3)= 0.8mol则此时总沉淀n=2.4mol，可见当n1.5mol以后，n(BaSO4)在增加，而n(Al(OH)3)在减少，且n(Al(OH)3)的减少值大于n(BaSO4)的增加值，即总沉淀n值在减少，那么具体怎么变化的呢？同样，假设总共加入(1.5+n)molBa(OH)2,(n0.5)n(BaSO4)=(1.5+n)mol；O 1.5 2.0 n(Ba(OH)2 (mol)n(沉淀)（mol）2.5 A2.0 B Cn(Al(OH)3)=(1-2n)mol，则总沉淀n=(2.5-n)mol，可见当n=0.5mol时，出现一个巧合：即Al(OH)3完全溶解时，正好SO42-完全转化为沉淀，所以此时总沉淀n值最小，换而言之，若再加Ba(OH)2，总沉淀物质的量既不增加（因为溶液中已无SO42-）；也不降低（因为已无Al(OH)3）。整个过程的反应方程式和图象如下：OA：2KAl(SO4)2+3Ba(OH)2=2Al(OH)3+3BaSO4+K2SO4AB：2Al(OH)3+ K2SO4+ Ba(OH)2=BaSO4+2KAlO2+4H2OOB：KAl(SO4)2+2Ba(OH)2=2BaSO4+ KAlO2+2H2O从右图显然可得：总沉淀n(沉淀)最大值：2. 5mol。变式题：变式1 将1mol明矾完全溶解于水中，向此溶液中滴加5mol/LBa(OH)2溶液，当总沉淀的量为2.25mol时，试求加入Ba(OH)2溶液的体积。分析：常规思维法：由于KAl(SO4)2与Ba(OH)2的反应因量不同而产物不同，而且产物是Al(OH)3和BaSO4的混合物，一般考生会想：根据明矾和Ba(OH)2的反应和n(沉淀)= 2.25mol来配出反应方程式的系数，进而得出结果，方法固然可以，但太繁琐了！而且容易漏掉一解。下面介绍一种新方法：“图像解析法”：图像解析法：首先是借助总沉淀O 1.5 2.0 n(Ba(OH)2 (mol)n(沉淀)（mol）2.5 A2.252.0 B Cn(沉淀)n(Ba(OH)2)的图像。分析可知：加入的Ba(OH)2的体积有两解。那怎样将两解解出来呢？由数学知识得：OA线段的解析式：n(沉淀) =5/3n(Ba(OH)2)mol；AB线段的解析式：n(沉淀) =4- n(Ba(OH)2)mol，再把n(沉淀)= 2.25mol代入上面两式得：n(Ba(OH)2)=1.35mol或1.75mol。根据c(Ba(OH)2)= 5mol/L，得V(Ba(OH)2)=270mL或350mL。变式2 将1mol明矾完全溶解于水中，向此溶液中滴加Ba(OH)2溶液，试求沉淀物的质量最大值？解析：借助例题1的分析，当加入Ba(OH)2的物质的量在01.5mol过程中，溶液中n(沉淀) 在增大，即沉淀的质量也在增大；那是不是n(Ba(OH)2)=1.5mol时沉淀质量达到最大呢？我们不妨往下看看：假设当n(Ba(OH)2)= 1.5mol时，又加入了nmolBa(OH)2，(n0.5),分析可知：BaSO4增加了nmol，即增加了(233n)g沉淀，而Al(OH)3减少了2nmol，即减少了(156n)g沉淀，故沉淀总质量还是在增加，但显然增加的幅度不如前一段；所以当n(Ba(OH)2)=2mol时，沉淀质量达最大值。此后再加Ba(OH)2，沉淀质量不再变化。设沉淀最大值为m(max), 计算如下： KAl(SO4)2+2Ba(OH)2=2BaSO4+ KAlO2+2H2O1mol m(max) 故m(max)=466g。O 1.5 2.0n(Ba(OH)2(mol)m(沉淀)（g） 466 B C 450.6427.5 A 变式3 将1mol明矾完全溶解于水中，向此溶液中滴加5mol/LBa(OH)2溶液，当沉淀物质量为450.6g时，试求加入Ba(OH)2溶液的体积。分析：此题和变式1一样，常规方法难以下手。图像解析法：根据总沉淀m(沉淀)n(Ba(OH)2)的图像，分析可知，加入n(Ba(OH)2)的值在1.52之间，由数学知识得：AB线段的解析式：m (沉淀)g= 77(g/mol)n(Ba(OH)2)+312g，将m (沉淀)= 450.6g代入上式得：n(Ba(OH)2)= 1.8mol，再由根据c(Ba(OH)2)= 5mol/L，得V(Ba(OH)2)=360mL。点评：明矾与氢氧化钡的反应看似复杂，但并非是一筹莫展！在变式1和变式3的解题过程