河南省2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

河南省2020年（春秋版）九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D,若AC24，AB30，且216，则ABD的面积是（ ）A105B120C135D1152 . 如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BSSDDC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动设点E，F出发t秒时，EBF的面积为已知y与t的函数图像如图2所示其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段则下列说法：点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；矩形ABCD的两邻边长为BC6cm，CD4cm；sinABS；点E的运动速度为每秒2cm其中正确的是（ ）ABCD3 . 如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按一定的规律移动，依次得到点（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）、，根据这个规律，则点的坐标是（ ）ABCD4 . 下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 下列运算中，正确的是（ ）A2a+3b5abB3ab23a2b0Cx3+2x23x5D2y2+y23y26 . 下列说法正确的是（ ）A调查全校建档立卡户学生的人数，宜采用抽样调查B随机抽取某班7名学生的数学成绩：105，102，105，113，116，105，119，则数据的中位数和众数都是105C通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理得知两组数据的方差分别为：0.123，0.362，则乙组数据比甲组数据稳定D必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0.57 . 若a，b互为倒数，那么（ ）Aab0Bab1C|a|b|Dab8 . 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“考”字相对的字是（ ）A预B祝C成D功9 . 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（ ）ABCD10 . 在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知ABC是等边三角形，AB=5cm，ADBC，DEAB，DFAC，则BAD=_，ADF=_，BD=_，EDF=_12 . 计算： =_13 . 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，若EFM125，则ABE_度.14 . 如图，直尺的一条边经过一个含45角的直角顶点，直尺的一组对边分别与直角三角形的两边相交，若1=30，2的大小为_.15 . 不等式组的整数解是_三、解答题16 . 如图，矩形中，点、分别在、上，且.（1）求证：四边形是菱形；（2）求线段的长17 . 已知是的反比例函数，并且当时，（1）求关于的解析式；（2）当时，的值为该函数的图象位于第_象限在图象的每一支上，随的增大而_18 . 如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成37夹角，且CB4米(1)求钢缆CD的长度；(2)若AD2.1米，灯的顶端E距离A处1.8米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：sing370.60，cos370.80，tan370.75)19 . （1）计算：（2）解方程：（3）先化简，再求值：，其中20 . 某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围21 . 已知：如图，ABC是等边三角形，点D是平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60得到线段CE，连接BE，AD，并延长AD交BE于点P（1）当点D在图1所在的位置时求证：ADCBEC；求APB的度数；求证：PD+PEPC；（2）如图2，当ABC边长为4，AD2时，请直接写出线段CE的最大值22 . 如图，抛物线与x轴交于点A（， 0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BA（1）求抛物线的解析式；（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NPx轴于点P，设点N的横坐标为t（t2），求ABN的面积s与t的函数解析式；（3）若0t2且t0时，OPNCOB，求点N的坐标23 . 为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育阶段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该班五种口味的学生奶的喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该