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文档简介

2.4等腰三角形的判定定理,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“在同一个三角形中，等边对等角”）,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“等腰三角形三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。,如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?,任画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交A点因此，在ABC中，BC量一量，AB与AC相等吗？,A,B,C,已知：在ABC中，BC求证：ABAC,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(在同一个三角形中,等角对等边),已知,在同一个三角形中，等角对等边,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,在ABC中，,B=C(),AC=AB.(),用几何语言表示为：,这又是一个判定两条线段相等根据之一.,问：如图,下列推理正确吗?,（等角对等边）,（等角对等边）,错，因为都不是在同一个三角形中。,1.在ABC中,已A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,2.已知：如图，A=DBC=360，C=720。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？,例：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,DEBC,交AB于点E,判断BDE是不是等腰三角形?,例题,例：如图,BD是等腰三角形ABC的底边ABC的角平分线,DEBC,交AB于点E,判断BDE是不是等腰三角形?,三、范例讲解：,生活实例：一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离。小明想出了一个方法：从点A出发，沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C,在C处测得C=30，量出AC的长，它就是河的宽度。这个方法正确吗？请说明理由。,想一想：还有其它测量河宽的方法吗？,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,3.三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,1.两边相等。,1.两腰相等.,思考探究：在ABC中,已知AB=AC,BO平分ABC,CO平分ACB.过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有，是什么关系?,F,E,0,B,C,A,ABAC,E,F,已知:如图,在ABC中，BF、CF分别平分DBC、ECB并交于点F,过F作DEBC求证:DE=BD+CE,已知:如图,在ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB并交于点O,过点O作ODAB,OEAC,BC=16,求:ODE
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