郑州市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷

郑州市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为（ ）A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)2 . 函数y=k（xk）与，（k0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，A60，BD、CD分别平分ABC、ACB，M、N、Q分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分MBC、BCN，BF、CF分别平分EBC、ECQ，则F（ ）A30B35C15D254 . 方程左边配成一个完全平方后所得方程（ ）ABCD以上都不对5 . 若A（3，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）为二次函数y=（x+2）21的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay2y1y3By2y3y1Cy3y1y2Dy1y3y26 . 将抛物线yx2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到一个新的抛物线的解析式为（ ）Ayx2xByx2x1Cyx21Dyx2+x17 . 甲乙两位同学用围棋子做游戏如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是（ ）说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)A黑(3，7)；白(5，3)B黑(4，7)；白(6，2)C黑(2，7)；白(5，3)D黑(3，7)；白(2，6)8 . 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）ABCD9 . 方程的解是（ ）ABCD10 . 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A；B；C；D的值为零，则二、填空题11 . 一元二次方程x2=4x-4的解是_.12 . 对于一个函数，当自变量取时，函数值等于，我们称为这个函数的“二合点”如果二次函数有两个相异的二合点，且，则的取值范围是_13 . 抛物线y=x24x+3的顶点坐标为_14 . 若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是_15 . 已知1b0，0a1，则代数式ab、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是_16 . 如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_对三、解答题17 . 用适当的方法解下列方程:（1）（2）18 . 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，则当天该水果的销售量千克（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？（3）当售价定为多少元时，当天销售这种水果获利最大？最大利润是多少？19 . 如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABCA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；（2）若点P恰好在ABC的角平分线上，求此时t的值；20 . 我们把经过原点，顶点落在同一抛物线C上的所有抛物线称为抛物线C的派生抛物线（1）若y1x2+4x是抛物线C：yax2+2的派生抛物线，求a的值（2）证明：经过原点的抛物线ymx2+2mx+m2是抛物线C：yx2+的派生抛物线；（3）如图，抛物线y1，y2，y3，y4yn都是抛物线C：yx22x+2的派生抛物线，其顶点A1，A2，A3，A4An的横坐标分别是1、2、3、4n，它们与x轴的另一个交点分别是B1，B2，B3，B4Bn，与原点O构成的三角形分别为OA1B1，OA2B2，OA3B3，OA4B4OAnBn请用含n的代数式表示抛物线yn的函数表达式；在这些三角形中，是否存在两个相似的三角形，若存在，请直接写出它们所对应的两个函数的表达式，若不存在，请说明理由21 . 已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11求证：关于的方程有实数根22 . 如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P（1）直接写出抛物线的对称轴是_，用含a的代数式表示顶点P的坐标_；（2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q当m=1时，求线段AB的长；在的条件下，是否存在ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积23 . 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？24 . 小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-x2+x+c. （1）求y与x之间的函数表达式；（2）球在运动的过程中离地面的最大高度；（3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.25 . 已知坐标平面