福州市2020年（春秋版）九年级上学期质量检测数学试题（II）卷

福州市2020年（春秋版）九年级上学期质量检测数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列点中，在的图象上的是（ ）A（-4，-5）B（-4，5）C（4，-5）D（4，5）2 . 下列说法中：在RtABC中，C=90，CD为AB边上的中线，若CD=2，则AB=4；八边形的内角和度数为1080；2、3、4、3这组数据的方差为0.5；分式方程=的解为x=；已知菱形的一个内角为60，一条对角线为2，则另一对角线为2正确的序号有（ ）ABCD3 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD4 . 下列说法正确的是（ ）A为了了解重庆一中学生的健康状况，小欣同学在学校医务室调查了5名学生在一年中生病的次数；B为了了解重庆市民对于电影金陵十三钗的知晓率，适合采取普查的方式；C为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取抽样调查的方式；D为了了解全国中学生的睡眠情况，适合采取抽样调查的方式5 . 如图，是中心为原点，顶点，在轴上，半径为4的正六边形，则顶点的坐标为（ ）ABCD6 . 如图1与2是同位角的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 对于一元二次方程下列说法：当时，则方程一定有一根为；若则方程一定有两个不相等的实数根；若是方程的一个根，则一定有；若，则方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）ABCD8 . 小明和小莉同时从学校出发，按相同路线去图书馆，小明骑自行车前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽车到图书馆站，然后步行剩下的路程走到图书馆已知小明骑车的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽车的速度是小明骑车速度的2倍则比较小明与小莉到达图书馆需要的时间是（ ）A一样多B小明多C小莉多D无法确定9 . 下列不是必然事件的是（ ）A角平分线上的点到角两边的距离相等B三角形任意两边之和大于第三边C面积相等的两个三角形全等D三角形内心到三边距离相等10 . 在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是（ ）A(-2，3)B(2，-3)C(-2，-3)D(-3，-2)二、填空题11 . 如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，当AB:AD=_时，四边形MENF是正方形12 . 填上适当的代数式：_13 . =_14 . 用公式法解一元二次方程x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=_；b=_；c=_15 . 半径为的圆中，扇形的面积为，则扇形的圆心角为_16 . 甲、乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同；若甲先生产300个，然后两人同时生产4天，则乙比甲多生产100个零件设甲、乙每天分别生产x个和y个零件，根据题意，可列方程组_三、解答题17 . 为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率18 . 如图，AB=AC，DB=DC，（1）求证：AD平分BAC（2）延长CD与AB的延长线相交于E，延长AD到F，使DF=DC，连接EF，若C=100，BAC=40，求证AC+EF=AD+DC19 . 如图，抛物线经过的三个顶点，与轴相交于，点坐标为，点是点关于轴的对称点，点在轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点为线段上一动点，过点作轴，轴，垂足分别为点，当四边形为正方形时，求出点的坐标；（3）将（2）中的正方形沿向右平移，记平移中的正方形为正方形，当点和点重合时停止运动，设平移的距离为，正方形的边与交于点，所在的直线与交于点，连接，是否存在这样的，使是等腰三角形?若存在，求的值；若不存在，请说明理由20 . 抛物线C1：y1a1x2+b1x+c与抛物线C2：y2a2x2+b2x+c中，若，则称抛物线C1，C2为“窗帘”抛物线（1）已知yx2+2x3与y2x2+bx3是“窗帘”抛物线，b的值为；在如图的坐标系中画出它们的大致图象，并直接写出它们的交点坐标（2）设抛物线yx2+2x3，ynx2+2nx3，y3nx2+6nx3（n0）的顶点分别为D，E，F，判断它们是否是“窗帘”抛物线？答：（填“是”或“不是”）若EF3DE，求n的值21 . 如图，在中，、分别是边、上的高，相交于点，在上截取，在的延长线上截取，连结、.（1）求证：.（2）与的位置关系为_，请说明理由.22 . 在平面直角坐标系xoy中，直线y=x向下平移2个单位后和直线y=kx+b（k0）重合，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点A（1）请直接写出直线y=kx+b（k0）的表达式和点B的坐标；（2）求AOB的面积.23 . 国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？24 . 先化简，再求值：，其中.25 . 已知如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于点B、O.(1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标.(2) 连结AB，平移AB所在的直线，使其经过原点O，得到直线.点是上一动点,当的周长最小时，求点P的坐标.（3）当的周长最小时，在直线AB的上方是否存在一点Q，使以A，B，Q为顶点