人教版2020年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 下列命题中，逆命题正确的是（ ）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的对应角相等C全等三角形的周长相等D全等三角形的面积相等3 . 下列命题是假命题的是（ ）A平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B同角(或等角)的余角相等C线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D正方形的对角线相等，且互相垂直平分4 . 如图，点、在线段的同侧，连接、，已知，老师要求同学们补充一个条件使以下是四个同学补充的条件，其中错误的是ABCD5 . 如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（ ）A8B9C10D116 . “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）ABCD7 . 如图，已知的周长是10，点为与的平分线的交点，且于.若，则的面积是（ ）A20B12C10D88 . 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A3.4.5B4，5，6C6，8，11D5，12，239 . 如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短下面四种选址方案符合要求的是（ ）ABCD10 . 如图，ABC中，ACB = 90，CD是高，A = 30，则AD与BD的关系是（ ）AAD = 3BDBAD = 2BDC2AD = 3BDDAD = 4BD二、填空题11 . 数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个_12 . 图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是_13 . 如图，点，在同一直线上，则_14 . 如图，点为线段的中点，过点作一条直线分别与、交于点、.点、在直线上，且，图中全等的三角形共有_对.15 . 在ABC 中，C=90，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若BADDAC=22.5，则B 的度数是_16 . 若一个等腰三角形的顶角等于，则它底角等于_.17 . 将命题“对顶角相等”改写成“如果.那么.”的形式：_.18 . 等腰三角形中，若，则的度数约为_（用科学计算器计算，结果精确到）三、解答题19 . 如图（1）是用硬板纸做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为和，斜边长边，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图，并用这个图形证明勾股定理；（2）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）20 . 如图，已知A（1，5）、B（1，2）、C（5，2）若以点B为中心，顺时针旋转90A、C旋转后对应的点是、（1）求；（2）写出、的坐标21 . 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200 元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和x把椅子（1）若x100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（2）若x=300，如果两种方案可以同时使用，作为一种新的方案，请帮助学校设计一种最省钱的方案22 . 已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C任作一射线CM，交AB于M，分别过A，B作AECM，BFCM，垂足分别为E，A(1)求证：ACE=CBF；(2)求证：AE=CF；(3)直接写出AE，BF，EF的关系式.23 . 阅读材料：如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且点D 在AB边上，AB、EF的中点均为O,连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD解决问题：（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O,且顶角ACB=EDF=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.24 . 连结AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标25 . 当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数26 . 如图，D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点F，若FA=FA(1)求证：四边形ADCE是平行四