南昌市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷

南昌市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 若关于的一元二次方程的两个不相等的实数根分别为和，且，则的值是（ ）A3B-3C5D-53 . 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）A2B1C1D24 . 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（ ）A（1，）B（，1）C（，1）D（，2）5 . 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD110，则BCD的度数为（ ）A55B70C110D1256 . 二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：X1013y33下列结论：（1）abc0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小；（3）16a+4b+c0；（4）抛物线与坐标轴有两个交点；（5）x3是方程ax2+（b1）x+c0的一个根；其中正确的个数为（ ）A5个B4个C3个D2个7 . 在平面直角坐标系中，二次函数与坐标轴交点个数（ ）A3个B2个C1个D0个8 . 如图是一个直角坐标系，已知点的位置如图所示，且点与点关于原点成中心对称，则点的坐标为（ ）ABCD9 . 如果把抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位长度，所得到的抛物线对应的解析式是（ ）Ay=（x1）2By=（x+3）2Cy=（x+1）22Dy=（x+1）2+210 . 已知抛物线与轴交于、两点，则方程的解为（ ）AB，C，D，11 . 已知二次函数（h为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最大值为0，则的值为（ ）A和B和C和D和12 . 下列命题正确的个数是（ ）平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；平分弦的直径平分弦所对的弧；垂直于弦的直线必过圆心；垂直于弦的直径平分弦所对的弧A1个B2个C3个D4个二、填空题13 . 如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=_.14 . 抛物线yax2bxc如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_.15 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=2点P是ABC内部的一个动点，且满足PAC=PCB，则线段BP长的最小值是_16 . 一根长为a（cm）的铁丝，首尾相接围成一个等边三角形要将它按如图的方式向外等距扩1（cm）得到新的等边三角形，则新的等边三角形的周长是_cm17 . 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为_18 . 如图，只空油桶（每只油桶底面的直径均为）堆放一起，这堆油桶的高度为_19 . 在一幅长，宽的矩形风景画四周壤上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为设金色纸片的宽为，那么写出的方程是_三、解答题20 . 有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.（1）证明：RP=RQ；（2）请探究下列变化：A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为O的切线.B、变化二：运动探求. 如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_.如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？21 . 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为m. （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？22 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上（1）画出ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的ABC；（2）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1；（3）画出ABC绕点O按顺时针方向旋转90后所得的A2B2C2；（4）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴23 . 解方程： （1）；（2）24 . 抛物线yax2bx3 经过点(2，1)，与x 轴交于A(1，0)、B 两点，与y轴交于点C(1) 求抛物线解析式(2) 如图，点 E 是直线 BC 下方抛物线上的一动点当BEC 面积最大时，请求出点 E 的坐标(3) 点 P 是第四象限内抛物线上的一动点，PA 交 y