西安市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷

西安市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知，添加下列一个条件，不能使的是ABCD2 . 观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ）A第42层B第43层C第44层D第45层3 . 如图，已知双曲线（x0），（x0），点P为双曲线上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则PCD的面积为（ ）A1BC2D44 . 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，x-1或x3其中，正确的说法有（ ）ABCD5 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交AD与点F，交BA的延长线于点E，则三角形CDF与四边形AFCB的面积比是（ ）A2BCD6 . 两个一次函数与（m，n为常数，且），它们在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD7 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2经变换后得到抛物线y=x 2+2，则这个变换可以（ ）A向左平移2个单位B向上平移2个单位C向下平移2个单位D向右平移2个单位8 . 如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分别过点B，C作BEAG于点E，CFAG于点F，则AEGF的值为（ ）A1BCD9 . 如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，AD，BE相交于点F，则SEDF：SABF=（ ）A1：2B1：3C1：4D1：610 . 如图，正方形ABCD中，AB6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FHBC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：BFED；DFGDCG；FHBEAD；tanGEB；SBFG2.6；其中正确的个数是（ ）A2B3C4D5二、填空题11 . 若x是3和6的比例中项，则x_12 . 如图，方格纸中有三个格点ABC，则sinABC=13 . 抛物线y=ax2+bx+3（a0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是_14 . 在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，点在轴上，点在直线上，若，于点，则点的坐标为_三、解答题15 . 已知二次函数.(1)求该二次函数图象与x轴的交点坐标；(2)若m0，当1x4时，y的最大值是2，求当1x4时，y的最小值；(3)已知P（2，），Q（4，）为平面直角坐标系中两点，当抛物线与线段PQ有公共点时，请求出m的取值范围.16 . 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（0，2），C（2，0）（1）请画出A1BlCl，使A1BlCl与ABC是以O为位似中心的位似图形，且位似比为2：1，并使这两个三角形在位似中心同侧；（2）将A1BlC1绕O点逆时针旋转90得到A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2，并求出线段A1B1在旋转过程中所扫过的图形面积17 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-3x+交y轴于点E，C为抛物线的顶点，直线AD：y=kx+b（k0）与抛物线相交于A，D两点（点D在点A的下方）（1）当k=2，b=-3时，求A，D两点坐标；（2）当b=2-3k时，直线AD交抛物线的对称轴于点P，交线段CE于点F，求的最小值；（3）当b=0时，若B是抛物线上点A的对称点，直线BD交对称轴于点M，求证：PC=CM18 . 如图，站在离铁塔BE底部20 m处的D点，目测铁塔的顶部，视线AB与水平线的夹角BAC40，并已知目高AD为1 m，现在请你按11000的比例将ABC画在纸上，并记为ABC，用刻度尺量出纸上BC的长度，便可以算出铁塔的实际高度，请计算出铁塔的实际高度19 . 如图一座拱桥的示意图，已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m.、（1）建立平面直角坐标系，并求该抛物线的函数表达式；（2）若水面上升1m，水面宽度将减少多少？20 . 截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题（1）如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，BDC120，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系解题思路：延长DC到点E，使CEBD，根据BAC+BDC180，可证ABDACE，易证ABDACE，得出ADE是等边三角形，所以ADDE，从而解决问题根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）（2）如图2，RtABC中，BAC90，ABAA点D是边BC下方一点，BDC90，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论21 . 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是；（填序号点平行四边形；矩形；菱形；正方形初步应用（2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若BAD80，则BCD；深入研究（3）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADCD，B72求证：梯形ABCD是绝妙四边形（4）在巧妙四边形ABCD中，ABADCD，A90，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出BCD的度数22 . 如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C测得点A，B的仰角分别为34，45，其中点O，A，B在同一条直线上（1）求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）（2）当运载火箭继续直线上升到D处，雷达站测得其仰角为56，求此时雷达站C和运载火箭D两点间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.67）23 . 湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C